Universität Wien FIND

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250060 VO Algebraic number theory (2021W)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
DIGITAL

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Details

Sprache: Englisch

Prüfungstermine

Lehrende

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The lecture will be held digitally via Moodle.

Montag 04.10. 13:15 - 14:45 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 06.10. 13:15 - 14:45 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag 11.10. 13:15 - 14:45 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 13.10. 13:15 - 14:45 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag 18.10. 13:15 - 14:45 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 20.10. 13:15 - 14:45 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag 25.10. 13:15 - 14:45 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 27.10. 13:15 - 14:45 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 03.11. 13:15 - 14:45 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag 08.11. 13:15 - 14:45 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 10.11. 13:15 - 14:45 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag 15.11. 13:15 - 14:45 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 17.11. 13:15 - 14:45 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag 22.11. 13:15 - 14:45 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 24.11. 13:15 - 14:45 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag 29.11. 13:15 - 14:45 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 01.12. 13:15 - 14:45 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag 06.12. 13:15 - 14:45 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag 13.12. 13:15 - 14:45 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 15.12. 13:15 - 14:45 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag 10.01. 13:15 - 14:45 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 12.01. 13:15 - 14:45 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag 17.01. 13:15 - 14:45 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 19.01. 13:15 - 14:45 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 26.01. 13:15 - 14:45 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag 31.01. 13:15 - 14:45 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Number theory is a branch of pure mathematics devoted to the properties of integers and integer-valued functions
in the broadest sense. It is one of the oldest sciences. The main subdivisions of number theory are
elementary number theory, analytic number theory, algebraic number theory, Diophantine geometry,
probabilistic number theory, arithmetic combinatorics and computational number theory.
The aim is to give an introduction to algebraic number theory and to cover some of the classical topics, like rings of integers, norm, trace and discriminant, ideals of Dedekind rings, finiteness of the class number, Dirichlet's unit theorem, splitting and ramification, cyclotomic fields, valuations and local fields, and as a bonus, the Theorem of Kronecker-Weber.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Written exam at the end of the lecture.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Passing the exam.

Prüfungsstoff

Rings of integers, norm, trace and discriminant, ideals of Dedekind rings, finiteness of the class number, Dirichlet's unit theorem, splitting and ramification, cyclotomic fields, valuations and local fields.

Literatur

[BUR] D. Burde, Commutative Algebra, 2009.
[COH] H. Cohen, A course in computational algebraic number theory, 1993.
[KOC] H. Koch, Algebraic number theory, 1997.
[LAN] S. Lang, Algebraic number theory, 1994.
[NEU] J. Neukirch, Algebraic number theory, 1999.
[WAS] L. C. Washington, Introduction to cyclotomic fields, 1997.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MALZ

Letzte Änderung: Mo 10.01.2022 10:50