Universität Wien

250060 VO Algebraic Number Theory (2024W)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
Moodle
Fr 10.01. 13:15-14:45 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß

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Sprache: Englisch

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  • Freitag 04.10. 13:15 - 14:45 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 07.10. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 11.10. 13:15 - 14:45 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Montag 14.10. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
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  • Montag 20.01. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
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  • Montag 27.01. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 31.01. 13:15 - 14:45 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Number theory is a branch of pure mathematics devoted to the properties of integers and integer-valued functions
in the broadest sense. It is one of the oldest sciences. The main subdivisions of number theory are
elementary number theory, analytic number theory, algebraic number theory, Diophantine geometry,
probabilistic number theory, arithmetic combinatorics and computational number theory.
The aim is to give an introduction to algebraic number theory and to cover some of the classical topics, like rings of integers, norm, trace and discriminant, ideals of Dedekind rings, finiteness of the class number, Dirichlet's unit theorem, splitting and ramification, cyclotomic fields, valuations and local fields.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Written exam at the end of the lecture.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Passing the exam.

Prüfungsstoff

Rings of integers, norm, trace and discriminant, ideals of Dedekind rings, finiteness of the class number, Dirichlet's unit theorem, splitting and ramification, cyclotomic fields, valuations and local fields.

Literatur

Neukirch "Algebraische Zahlentheorie"
P. Samuel "Algebraic Theory of Numbers"
Koch "Algebraische Zahlentheorie"
Lang "Algebraic number theory"
I. Stewart, D. Tall, Algebraic Number Theory and Fermat's Last Theorem
D.A. Marcus, Number Fields
W. Narkiewicz, Elementary and Analytic Theory of Algebraic Numbers

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MALZ

Letzte Änderung: Mo 07.10.2024 12:46