250062 VO Applied analysis (2022W)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

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Details

Sprache: Englisch

Prüfungstermine

Lehrende

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Vorbesprechung am 6 Okt,
Zeiten der VO noch etwas flexibel

Donnerstag 06.10. 14:00 - 15:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 11.10. 14:00 - 15:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Donnerstag 13.10. 14:00 - 15:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 18.10. 14:00 - 15:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Donnerstag 20.10. 14:00 - 15:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 25.10. 14:00 - 15:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Donnerstag 27.10. 14:00 - 15:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Donnerstag 03.11. 14:00 - 15:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 08.11. 14:00 - 15:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Donnerstag 10.11. 14:00 - 15:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 15.11. 14:00 - 15:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Donnerstag 17.11. 14:00 - 15:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 22.11. 14:00 - 15:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Donnerstag 24.11. 14:00 - 15:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 29.11. 14:00 - 15:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Donnerstag 01.12. 14:00 - 15:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 06.12. 14:00 - 15:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 13.12. 14:00 - 15:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Donnerstag 15.12. 14:00 - 15:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 10.01. 14:00 - 15:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Donnerstag 12.01. 14:00 - 15:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 17.01. 14:00 - 15:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Donnerstag 19.01. 14:00 - 15:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 24.01. 14:00 - 15:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Donnerstag 26.01. 14:00 - 15:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 31.01. 14:00 - 15:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

We present some aspects of modern "Applied Analysis", in particular aspects in "asymptotic analysis" and in "harmonic analysis".

Starting with the "scaling" of model equations, we introduce regular and singular perturbation theory as a tool for asymptotic expansions in the context of "model hierarchies", with emphasis on PDE and fluid dynamics - like the transition from Burgers to Hopf equation or Boltzmann to Navier-Stokes to Euler equation.

The second part of the course is on Fourier methods in applied harmonic analysis. We investigate approximation rates via Fourier methods, and discuss other important transforms such as the Wavelet or Radon transform etc.

Examples and applications are presented, also exercises for individual homework.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Oral exam (presence on the blackboard or distance by zoom) where the presentation of exercises enters the grade.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Understanding of the key theory presented in the course and the key exercises.

Prüfungsstoff

What has been presented in the course and the exercises.

Literatur

N.J. Mauser, C. Schmeiser and H.P. Stimming - M. Dörfler and M. Ehler: "Applied Analysis" (lecture notes in English)

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S. Hittmeir, N.J. Mauser and H.P. Stimming "Mathematische Modellierung" (lecture notes in German)

C. Kuttler: "Mathematische Modellbildung" (lecture notes in German)

T. Olson: Applied Fourier Analysis
I. Daubechies: Ten lectures on Wavelets
L. Grafakos: "Classical Fourier Analysis"
S. Helgason: "The Radon Transform"

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MAMA

Letzte Änderung: Mi 26.07.2023 16:08