Universität Wien

250063 VO Darstellungstheorie endlicher Gruppen (2010S)

3.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Montag 01.03. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 08.03. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 15.03. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 22.03. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 12.04. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 19.04. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 26.04. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 03.05. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 10.05. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 17.05. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 31.05. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 07.06. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 14.06. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 21.06. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Montag 28.06. 11:00 - 13:00 Seminarraum

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Darstellungstheorie endlicher Gruppen. Die Darstellungstheorie endlicher Gruppen lasst sich als Spezialfall der Darstellungstheorie endlichdimensionaler Algebren auffassen und dieser Standpunkt hat sich sowohl für die Begrundung der Theorie als auch in den Anwendungen der Darstellungstheorie endlicher Gruppen als sehr wichtig erwiesen. Wir wollen deshalb mit der Darstellungstheorie von Algebren beginnen und werden dann die Grundlagen der Darstellungstheorie endlicher Gruppen aus der entsprechenden Theorie für Algebren herleiten. Alternativ dazu können wir auch einen Schwerpunkt auf die Behandlung der Charaktere von Darstellungen legen. Dabei werden wir uns auf den Fall algebraisch
abgeschlossener Grundkörper der Charakteristik 0 beschränken, was den
Vorteil hat, dass nur elementare Vorkenntnisse aus der Algebra nötig sind
(Kenntniss der Vorlesung "Grundstrukturen der Algebra" sollte im
Wesentlichen ausreichen). Ziel der Vorlesung ist, soviel Methoden zu
entwickeln, dass wir die Darstellungstheorie der endlichen Gruppe GL(2,F),
wobei F ein endlicher Körper ist, oder der symmetrischen Gruppen studieren können.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

mündliche Prüfung zum Ende der Vorlesung

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Grundlegende Prinzipien der Darstellungstheorie kennenzulernen

Prüfungsstoff

Vorlesung, evtl konnen Übungsbeispiele besprochen werden

Literatur

James, G., Liebeck, M.: Representations and characters of
finite groups Serre, J.-P.: Representations of finite groups
Jacobson, N.: Basic Algebra II
Curtis, Reiner: Representation theory of associative algebras and finite
groups

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MALV

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40