250064 VO Advanced complex analysis (2024W)
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Details
Sprache: Englisch
Prüfungstermine
Lehrende
Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert
- Dienstag 01.10. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Freitag 04.10. 09:45 - 11:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
- Dienstag 08.10. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Dienstag 15.10. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Freitag 18.10. 09:45 - 11:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
- Dienstag 22.10. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Dienstag 29.10. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Dienstag 05.11. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Dienstag 12.11. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Freitag 15.11. 09:45 - 11:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
- Dienstag 19.11. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Dienstag 26.11. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Freitag 29.11. 09:45 - 11:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
- Dienstag 03.12. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Dienstag 10.12. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Freitag 13.12. 09:45 - 11:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
- Dienstag 17.12. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Dienstag 07.01. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Freitag 10.01. 09:45 - 11:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
- Dienstag 14.01. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Dienstag 21.01. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Freitag 24.01. 09:45 - 11:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
- Dienstag 28.01. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
The course is a continuation of the bachelor course on complex analysis and will treat advanced topics that are part of the classical material in complex analysis.Topics: homology, homotopy, winding numbers, characterization of simple connectivity on the plane, the Fourier transform and Paley-Wiener theorems, entire functions and order of growth, Jensen's formula, factorization of analytic functions, theorems of Weierstrass, Hadamard, Mittag-Leffler, approximation theorem of Runge, meromorphic functions, Riemann mapping theorem, extension of conformal equivalences to the boundary, analytic continuation and special functions (Gamma, Theta, Zeta), bounded functions on the unit disk and their zeros, Blaschke products, the prime number theorem.There is an accompanying problem seminar class.Prerequisites: analytic functions and their characterization, line integrals and Cauchy's integral theorem, residue theorem, singularities, Laurent series.
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
The course assessment for the lecture (VO) will be via an oral examination at the end of the course. The course assessment for the tutorials (PS) will be via participation (solving/presenting assigned problems) during the problem seminar.
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
Satisfactory answer of questions about course’s topics and solution of problems.
To pass, at least half of the questions need to be answered correctly.Theoretical list of grades:
88-100 sehr gut
75-87 gut
62-74 befriedigend
50-61 genuegend
<50 nicht genuegend
To pass, at least half of the questions need to be answered correctly.Theoretical list of grades:
88-100 sehr gut
75-87 gut
62-74 befriedigend
50-61 genuegend
<50 nicht genuegend
Prüfungsstoff
Entire course material
Literatur
John B. Conway, Functions of one complex variable I
E. Stein, R. Shakarchi, Princeton Lectures on Analysis, Vol. 2
W. Schlag, A Course in Complex Analysis and Riemann Surfaces, AMS, Providence, 2014.
L. Ahlfors, Complex analysis
B. Simon, Basic complex analysis
W. Rudin, Real and complex analysis
E. Stein, R. Shakarchi, Princeton Lectures on Analysis, Vol. 2
W. Schlag, A Course in Complex Analysis and Riemann Surfaces, AMS, Providence, 2014.
L. Ahlfors, Complex analysis
B. Simon, Basic complex analysis
W. Rudin, Real and complex analysis
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
MANK
Letzte Änderung: Do 15.05.2025 13:26