Universität Wien

250067 VO Integration und Stochastik (2024W)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
Moodle
Mo 16.12. 11:30-13:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

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Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

We will cover the basics of measure theory: construction of measures, the construction of Lebesgue measure. We will then move to the associated integration theory: monotone convergence theorem, Fatou's lemma, dominated convergence theorem, an introduction to the theory of L^p spaces, Fubini's theorem.
Finally we will see how these ideas can be used to develop a rigorous approach to probability theory. We will discuss random variables, expectation and moments, independence, variance, Markov's and Chebyshev's inequailities, culminating in a proof of the law of large numbers.

I plan to stay close to teh manuscript of Roland Zweimüller, see reading list below.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

Literatur

Lecture notes by Roland Zweimüller (in German). Downloadable at:
https://www.dropbox.com/scl/fi/8j2v1pwiy7x6hjkyj06sw/IST_Roland.pdf?rlkey=r67iy0jlz07go5mjg15ajhbb9&dl=0

The book "Real and Complex Analysis" by Walter Rudin is a classic.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

IST

Letzte Änderung: Mo 25.11.2024 15:46