Universität Wien

250070 VO Ausgewählte Kapitel aus Differentialgeometrie: Globale Semi-Riemanngeometrie (2009S)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

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  • Dienstag 03.03. 17:10 - 18:50 Seminarraum
  • Donnerstag 05.03. 17:10 - 18:50 Seminarraum
  • Dienstag 10.03. 17:10 - 18:50 Seminarraum
  • Dienstag 17.03. 17:10 - 18:50 Seminarraum
  • Donnerstag 19.03. 17:10 - 18:50 Seminarraum
  • Dienstag 24.03. 17:10 - 18:50 Seminarraum
  • Donnerstag 26.03. 17:10 - 18:50 Seminarraum
  • Dienstag 31.03. 17:10 - 18:50 Seminarraum
  • Donnerstag 02.04. 17:10 - 18:50 Seminarraum
  • Dienstag 21.04. 17:10 - 18:50 Seminarraum
  • Donnerstag 23.04. 17:10 - 18:50 Seminarraum
  • Dienstag 28.04. 17:10 - 18:50 Seminarraum
  • Donnerstag 30.04. 17:10 - 18:50 Seminarraum
  • Dienstag 05.05. 17:10 - 18:50 Seminarraum
  • Donnerstag 07.05. 17:10 - 18:50 Seminarraum
  • Dienstag 12.05. 17:10 - 18:50 Seminarraum
  • Donnerstag 14.05. 17:10 - 18:50 Seminarraum
  • Dienstag 19.05. 17:10 - 18:50 Seminarraum
  • Dienstag 26.05. 17:10 - 18:50 Seminarraum
  • Donnerstag 28.05. 17:10 - 18:50 Seminarraum
  • Donnerstag 04.06. 17:10 - 18:50 Seminarraum
  • Dienstag 09.06. 17:10 - 18:50 Seminarraum
  • Dienstag 16.06. 17:10 - 18:50 Seminarraum
  • Donnerstag 18.06. 17:10 - 18:50 Seminarraum
  • Dienstag 23.06. 17:10 - 18:50 Seminarraum
  • Donnerstag 25.06. 17:10 - 18:50 Seminarraum
  • Dienstag 30.06. 17:10 - 18:50 Seminarraum

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

1. Semi-Riemannsche Teilmannigfaltigkeiten
Induzierter Zusammenhang, Form-Operator, Krümmung, lokale Isometrien, total geodätische Teilmannigfaltigkeiten, semi-Riemannsche Hyperflächen, Hyperquadriken, Codazzi-Gleichung, Normalzusammenhang.
2. Lorentz-Geometrie
Kausaler Charakter, Zeitkegel, lokale Lorentz-Geometrie.
3. Variationsrechnung
Erste und zweite Variation, Jacobifelder, Indexform, konjugierte Punkte, lokale Maxima und Minima, globale Struktur von semi-Riemann Mannigfaltigkeiten, Endmannigfaltigkeiten, Normalenbündel, Brennpunkte, Energie, Kausalität.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mündliche Prüfung.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Aufbauend auf grundlegenden Kenntnissen der (semi-)Riemannschen Geometrie sollen weiterführende, insbesondere globale Aspekte dieses Gebietes behandelt werden. Es wird starke Bezüge zu Themen geben, die in der allgemeinen Relativitätstheorie von Bedeutung sind,

Prüfungsstoff

Literatur

B. O'Neill, Semi-Riemannian Geometry

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MGEV

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40