250070 VO Ausgewählte Kapitel aus Differentialgeometrie: Globale Semi-Riemanngeometrie (2009S)
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Sprache: Deutsch
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Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
Mündliche Prüfung.
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
Aufbauend auf grundlegenden Kenntnissen der (semi-)Riemannschen Geometrie sollen weiterführende, insbesondere globale Aspekte dieses Gebietes behandelt werden. Es wird starke Bezüge zu Themen geben, die in der allgemeinen Relativitätstheorie von Bedeutung sind,
Prüfungsstoff
Literatur
B. O'Neill, Semi-Riemannian Geometry
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
MGEV
Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40
Induzierter Zusammenhang, Form-Operator, Krümmung, lokale Isometrien, total geodätische Teilmannigfaltigkeiten, semi-Riemannsche Hyperflächen, Hyperquadriken, Codazzi-Gleichung, Normalzusammenhang.
2. Lorentz-Geometrie
Kausaler Charakter, Zeitkegel, lokale Lorentz-Geometrie.
3. Variationsrechnung
Erste und zweite Variation, Jacobifelder, Indexform, konjugierte Punkte, lokale Maxima und Minima, globale Struktur von semi-Riemann Mannigfaltigkeiten, Endmannigfaltigkeiten, Normalenbündel, Brennpunkte, Energie, Kausalität.