250075 VO Ausgewählte Kapitel aus Kombinatorik (2005W)
Ausgewählte Kapitel aus Kombinatorik
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erstmals am 03.10.2005
Details
Sprache: Deutsch
Lehrende
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- Montag 03.10. 10:00 - 12:00 Seminarraum
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- Montag 31.10. 10:00 - 12:00 Seminarraum
- Montag 07.11. 10:00 - 12:00 Seminarraum
- Montag 14.11. 10:00 - 12:00 Seminarraum
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- Montag 05.12. 10:00 - 12:00 Seminarraum
- Montag 12.12. 10:00 - 12:00 Seminarraum
- Montag 09.01. 10:00 - 12:00 Seminarraum
- Montag 16.01. 10:00 - 12:00 Seminarraum
- Montag 23.01. 10:00 - 12:00 Seminarraum
- Montag 30.01. 10:00 - 12:00 Seminarraum
Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
Prüfungsstoff
Literatur
"Integer Partitions" von George E. Andrews und Kimmo Eriksson.
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40
genannt werden. Für die Anzahl der Partitionen von n mit gewissen Eigenschaften gibt es im allgemeinen keine expliziten Formeln. Man kann
sie jedoch durch erzeugende Funktionen beschreiben und interessante Bijektionen zwischen verschiedenen Klassen von Partitionen angeben. So hat erstmals Euler bewiesen, dass die Anzahl der Partitionen jeder Zahl n in ungerade Teile mit der Anzahl der Partitionen in lauter verschiedene Teile übereinstimmt. Ausgehend von diesem Satz wird in dieser Vorlesung eine elementare Einführung in die Theorie der Partitionen natürlicher Zahlen gegeben. Highlights der Vorlesung sind u.a. der Euler'sche Pentagonalzahlensatz, der q-binomische Lehrsatz, die Tripelproduktidentität von Jacobi und die berühmten Identitäten von
Rogers-Ramanujan. Außer grundlegenden Dingen aus der "Diskreten Mathematik" sind keine Vorkenntnisse erforderlich.