Universität Wien

250077 VO Numerische Mathematik (2009S)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Dienstag 03.03. 12:00 - 13:00 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Donnerstag 05.03. 11:00 - 13:00 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 10.03. 12:00 - 13:00 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 17.03. 12:00 - 13:00 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Donnerstag 19.03. 11:00 - 13:00 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 24.03. 12:00 - 13:00 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Donnerstag 26.03. 11:00 - 13:00 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 31.03. 12:00 - 13:00 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Donnerstag 02.04. 11:00 - 13:00 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 21.04. 12:00 - 13:00 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Donnerstag 23.04. 11:00 - 13:00 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 28.04. 12:00 - 13:00 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Donnerstag 30.04. 11:00 - 13:00 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 05.05. 12:00 - 13:00 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Donnerstag 07.05. 11:00 - 13:00 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 12.05. 12:00 - 13:00 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Donnerstag 14.05. 11:00 - 13:00 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 19.05. 12:00 - 13:00 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 26.05. 12:00 - 13:00 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Donnerstag 28.05. 11:00 - 13:00 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Donnerstag 04.06. 11:00 - 13:00 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 09.06. 12:00 - 13:00 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 16.06. 12:00 - 13:00 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Donnerstag 18.06. 11:00 - 13:00 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 23.06. 12:00 - 13:00 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Donnerstag 25.06. 11:00 - 13:00 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Dienstag 30.06. 12:00 - 13:00 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Gibt es einen Zusammenhang zwischen der Verbreitung von HIV und Hepatitis B, dem Wetter und dem Treibhauseffekt?

Hat die Haltbarkeit von Brücken und Häusern mit der Entwicklung der Autopreise und den modernen 3D-Computerspielen zu tun?
Hängen Bilder aus einem Computertomographen mit dem automatischen Bestellservice einiger Wiener Kinos und der Lawinenwarnung zusammen?

Ja, für die Untersuchung aller dieser Probleme werden mathematische Modelle herangezogen, und es genügt nicht zu wissen, dass die Lösung der auftretenden mathematischen Probleme existiert und eindeutig ist, sondern das Ergebnis ist interessant --- würden Sie über eine Brücke fahren, von der nur bekannt ist, dass es genau eine Obergrenze für die Belastung gibt, aber nicht ob diese Grenze größer als 2t ist?

Solche mathematische Probleme, bei denen vor allem Ergebnisse interessieren, spielen in der heutigen Wissenschaft eine große Rolle.
Die angewandte Mathematik beschäftigt sich mit der Erstellung solcher Modelle und mit deren Untersuchung. Aus diesem Grund wächst das Interesse der Industrie an Mathematikern, die sich vor allem mit der Lösung von Anwenderfragen beschäftigen immer mehr.

Nach der Übersetzung der Anwenderfragen in mathematische Sprache ist der nächste Schritt das Lösen der mathematischen Probleme. Da diese meist viel zu komplex sind, um analytisch gelöst werden zu können, werden Computer eingesetzt.

Die numerische Mathematik beschäftigt sich damit, mathematische Methoden zur Verfügung zu stellen, nicht oder nur mit sehr hohem Aufwand analytisch lösbare Probleme mit Computerunterstützung approximativ zu lösen und die und die
Approximationsfehler einerseits möglichst gering zu halten und andererseits möglichst genau zu bestimmen.

Die Vorlesung Numerische Mathematik behandelt nach einer kurzen Einführung in die Probleme, die
beim Heranziehen von Computern zu Berechnungen auftreten, und einem Abschnitt über Modellbildung vor allem die zentrale Grundlage der numerischen Mathematik, die numerische lineare Algebra. Zusätzlich enthält er noch Kapitel über eindimensionale Interpolation, Integration,
und über die Lösung nichtlinearer Gleichungen in einer Variablen.

Zu dieser Vorlesung existiert ein Skriptum, das zum Teil stark über den Stoff der Vorlesung hinausgeht.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Prüfungen werden vermutlich teils schriftlich, teils mündlich abgehalten. Der Prüfungsstoff besteht aus den in der Vorlesung vorgetragenen Resultaten und Verfahren.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Ziel der Lehrveranstaltung ist, die Studenten in die Methoden mathematischer Berechnungen auf dem Computer einzuführen und die wesentlichsten Grundlagen zu vermitteln. Im Zentrum wird die numerische lineare Algebra stehen, ergänzt von Verfahren zur approximativen eindimensionaler Probleme wie Interpolation, Differentiation und Integration, Lösung von Nullstellenproblemen und von Differentialgleichungen.

Prüfungsstoff

Literatur

Es gibt ein Skriptum'>http://www.mat.univie.ac.at/~herman/skripten">Skriptum

Neumaier, "Introduction to Numerical Analysis"
Stoer, Bulirsch, "Numerische Mathematik 1"
Schwarz, "Numerische Mathematik"
Treffethen, Bau, "Numerical Linear Algebra"

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

NUM

Letzte Änderung: Sa 02.04.2022 00:24