Universität Wien

250078 VO Kinetic theory applied to biology (2019W)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
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  • Mittwoch 02.10. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 03.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 09.10. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 10.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 16.10. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 17.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 23.10. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 24.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 30.10. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 31.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 06.11. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 07.11. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 13.11. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 14.11. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 20.11. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 21.11. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 27.11. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 28.11. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 04.12. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 05.12. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 11.12. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 12.12. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 08.01. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 09.01. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 15.01. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 16.01. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 22.01. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 23.01. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 29.01. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 30.01. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Emergent phenomena are ubiquitous in nature: it corresponds to the appearance of large-scale structure from underlying microscopic dynamics. At the microscopic level particles or agents interact following some rules, but the macroscopic structures are not encoded directly in these rules and, therefore, it is a challenge to explain how the macroscopic or observable dynamics emerge from the microscopic ones. Examples of emergence are collective dynamics (flocks of birds, school of fish, pedestrians…), network formation (capillary formation, leaf venation, formation of gullies…), opinion dynamics, tumor growth, tissue development… Understanding emergence in science is key to explaining why observable phenomena take place. The mathematical tools to studying emergence come from kinetic theory, which originally was developed to study problems in Mathematical Physics in the field of gas dynamics. The application of these tools to explore questions coming from biology poses many new interesting challenges at the level of the modeling and mathematical analysis.

The topics covered in this course include"
1. What is emergence and how does kinetic theory contributes to its study?
2. Mean-field limits: from microscopic models to kinetic equations.
3. Hydrodynamic limits: from kinetic equations to macroscopic models.
a. Hilbert expansion method.
b. Generalised Collision Invariant.
4. Bifurcations (phase transitions).
5. Analysis of macroscopic equations.

The course will be a combination of theory and exercises done during the class.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Examination will be based on a mid-term and final exam.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Knowledge in Mathematical Analysis (particularly functional analysis), a course in Partial Differential and some basics in Probability.

Prüfungsstoff

Literatur

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MAMV, MBIV

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:21