Universität Wien FIND

Kehren Sie für das Sommersemester 2022 nach Wien zurück. Wir planen Lehre überwiegend vor Ort, um den persönlichen Austausch zu fördern. Digitale und gemischte Lehrveranstaltungen haben wir für Sie in u:find gekennzeichnet.

Es kann COVID-19-bedingt kurzfristig zu Änderungen kommen (z.B. einzelne Termine digital). Informieren Sie sich laufend in u:find und checken Sie regelmäßig Ihre E-Mails.

Lesen Sie bitte die Informationen auf https://studieren.univie.ac.at/info.

250078 VO Kinetic theory applied to biology (2019W)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

An/Abmeldung

Hinweis: Ihr Anmeldezeitpunkt innerhalb der Frist hat keine Auswirkungen auf die Platzvergabe (kein "first come, first served").

Details

Sprache: Englisch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

Mittwoch 02.10. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 03.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 09.10. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 10.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 16.10. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 17.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 23.10. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 24.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 30.10. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 31.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 06.11. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 07.11. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 13.11. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 14.11. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 20.11. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 21.11. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 27.11. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 28.11. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 04.12. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 05.12. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 11.12. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 12.12. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 08.01. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 09.01. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 15.01. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 16.01. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 22.01. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 23.01. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 29.01. 13:15 - 14:45 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 30.01. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Emergent phenomena are ubiquitous in nature: it corresponds to the appearance of large-scale structure from underlying microscopic dynamics. At the microscopic level particles or agents interact following some rules, but the macroscopic structures are not encoded directly in these rules and, therefore, it is a challenge to explain how the macroscopic or observable dynamics emerge from the microscopic ones. Examples of emergence are collective dynamics (flocks of birds, school of fish, pedestrians…), network formation (capillary formation, leaf venation, formation of gullies…), opinion dynamics, tumor growth, tissue development… Understanding emergence in science is key to explaining why observable phenomena take place. The mathematical tools to studying emergence come from kinetic theory, which originally was developed to study problems in Mathematical Physics in the field of gas dynamics. The application of these tools to explore questions coming from biology poses many new interesting challenges at the level of the modeling and mathematical analysis.

The topics covered in this course include"
1. What is emergence and how does kinetic theory contributes to its study?
2. Mean-field limits: from microscopic models to kinetic equations.
3. Hydrodynamic limits: from kinetic equations to macroscopic models.
a. Hilbert expansion method.
b. Generalised Collision Invariant.
4. Bifurcations (phase transitions).
5. Analysis of macroscopic equations.

The course will be a combination of theory and exercises done during the class.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Examination will be based on a mid-term and final exam.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Knowledge in Mathematical Analysis (particularly functional analysis), a course in Partial Differential and some basics in Probability.

Prüfungsstoff

Literatur


Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MAMV, MBIV

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:21