Universität Wien

250089 VO Symmetric Functions in Geometry (2023W)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
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Sprache: Englisch

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Lehrende

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  • Freitag 06.10. 13:15 - 15:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 13.10. 13:15 - 15:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 20.10. 13:15 - 15:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 27.10. 13:15 - 15:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 03.11. 13:15 - 15:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 10.11. 13:15 - 15:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 17.11. 13:15 - 15:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 24.11. 13:15 - 15:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 01.12. 13:15 - 15:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 15.12. 13:15 - 15:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 12.01. 13:15 - 15:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 19.01. 13:15 - 15:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Freitag 26.01. 13:15 - 15:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

This course is about computations of various geometric invariants with a particular stress on the use of symmetric functions. The course assumes knowledge of basic linear algebra (matrices) and algebra (groups, polynomials). All the background from algebraic geometry and algebraic topology will be explained during the course.
In particular we are going to cover the following topics: symmetric functions, representations of symmetric and general linear groups, Schur-Weyl duality, geometry of Grassmannians and flag manifolds, vector bundles, K-theory, characteristic classes, Hirzebruch-Riemann-Roch theorem, Borel-Weil-Bott theorem.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Oral exam

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Linear algebra, algebra

Prüfungsstoff

Literatur

Some of the topics are covered in the following books, some of which are quite advanced, so during the course we will attempt to give a more accessible presentation:
Macdonald "Symmetric functions and Hall polynomials"
Fulton, Harris "Representation Theory: A First Course"
Fulton "Young tableaux"
Milnor, Stasheff "Characteristic classes"

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MALV; MGEV

Letzte Änderung: Do 29.02.2024 07:26