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250090 VO Funktionalanalysis (2021S)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

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Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

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Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

[LV wird zunächst digital via Online-Sessions in Moodle gehalten]
Folgende Kapitel sind geplant: Banachräume, Lineare Operatoren und Dualräume, Hilberträume, Lineare Operatoren auf Hilberträumen.

Ein VO-Skriptum ist verfügbar unter https://www.mat.univie.ac.at/~gue/material.html

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Digitale schriftliche Prüfung, 90 Minuten (inkludiert aber auch die Zeit zum Download der Angaben und Upload der Lösungen als PDF). Verwendung des VO-Skriptums erlaubt. Mehrere Aufgaben zu Begriffen, Resultaten und Beweisen der VO, Gewichtung (Punktezahl) wird pro Aufgabe angegeben.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Für positives Bestehen der schriftlichen Vorlesungsprüfung ist das Erreichen von mindestens der Hälfte der möglichen Gesamtpunktezahl erforderlich. Weiters ab 66% befriedigend, ab 80% gut und ab 94% sehr gut.

Prüfungsstoff

Alle Inhalte der VO gemäß VO-Skriptum https://www.mat.univie.ac.at/~gue/lehre/21fa/Funktionalanalysis.pdf mit Ausnahme folgender Aspekte: (a) Die Beweise von 1.8, 1.21, Thm. in 2.9, Satz A in 2.17, 2.38-41, Prop. in 4.4, 4.11, 4.12. (b) Die maßtheoretischen Details von Beisp. 2.16,5) sowie die Inhalte von 4.13 und 4.14.

Literatur

R. I. Bot: Funktionalanalysis, englisch-sprachiges VO-Skriptum aus dem Sommersemester 2020, https://www.mat.univie.ac.at/~rabot/tutorials/st20/skriptfunktionalanalysis.pdf
A. Constantin: Fourier Analysis. Part I - Theory. Cambridge University Press 2016.
J. B. Conway: A Course in Functional Analysis. Springer, 2nd Edition 1990 (reprint 2010).
J. Muscat: Functional Analysis. Springer 2014.
H. Heuser: Funktionalanalysis. Teubner, 4. Auflage 2006.
D. Werner: Funktionalanalysis. Springer, 8. Auflage 2018.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

TFA

Letzte Änderung: Di 14.09.2021 16:28