Universität Wien

250092 VO Algebraische Geometrie (2015S)

3.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Englisch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Montag 02.03. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 09.03. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 16.03. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 23.03. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 13.04. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 20.04. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 27.04. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 04.05. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 11.05. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 18.05. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 01.06. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 08.06. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 15.06. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 22.06. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 29.06. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

In der Vorlesung wollen wir ein Analogon in der $p$-adischen Funktionalanalysis zur Spektraltheorie von Riesz fur kompakte Operatoren komplexer Banachraume behandeln. Dieses Analogon wurde von J.-P. Serre eingefuhrt mit dem Ziel einen wesentlichen Teil von Dwork's
Beweis der Rationalitat der Zetafunktion einer algebraischen Varietat zu erklaren. Die zentrale Aussage ist ein Analogon zur Riesz Theorie kompakter Operatoren fur vollstetige Operatoren auf $p$-adischen Banachraumen. Wichtiges Beispiel eines solchen Operators ist der Frobeniusoperator mit seiner Wirkung auf einem gewissen Raum von $p$-adischen Potenzreihen; die charakteristische Reihe dieses Operators ist im wesentlichen die Zetafunktion.

In der Vorlesung wollen wir mit den Grundlagen uber $p$-adische Banachraume beginnen und den Hauptsatz der Spektraltheorie $p$-adischer kompakter Operatoren prasentieren sowie dann seine Anwendung im Rahmen des Beweises der analytischen Fortsetzbarkeit und der Funktionalgleichung
der Zetafunktion von Varietaten uber endlichen Korpern.

Vorausgesetzt werden Grundbegriffe aus Topologie (metrische Raume); Kenntniss $p$-adischer Zahlen und Korper ($Z_p$, $Q_p$) ist hilfreich aber nicht notig.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mundliche Prufung

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

Vorlesung

Literatur

Wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MALV, MGEV

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40