Universität Wien

250092 VO Ausgewählte Kapitel aus Zahlentheorie und Algebra (2015W)

7.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Englisch

Prüfungstermine

Lehrende

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  • Dienstag 06.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 07.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 13.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 14.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
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  • Mittwoch 21.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 27.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
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  • Dienstag 17.11. 08:00 - 09:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 18.11. 08:00 - 09:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
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  • Mittwoch 25.11. 08:00 - 09:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 01.12. 08:00 - 09:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 02.12. 08:00 - 09:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 09.12. 08:00 - 09:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 15.12. 08:00 - 09:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 16.12. 08:00 - 09:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 12.01. 08:00 - 09:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 13.01. 08:00 - 09:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 19.01. 08:00 - 09:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 20.01. 08:00 - 09:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 26.01. 08:00 - 09:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 27.01. 08:00 - 09:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Theorie arithmetischer Gruppen [Fortsetzung von LV SS 2015]-- Eine arithmetische Gruppe ist, grob gesprochen, eine Gruppe ganzzahliger Matrizen, definiert durch polynomiale Gleichungen. Eine Untergruppe von endlichem Index in der speziellen linearen Gruppe der (n x n)--Matrizen mit Eintraegen im Ring der ganzen Zahlen eines algebraischen Zahlkoerpers k ist z. B. eine arithmetische Gruppe. Solche Gruppen tauchen in einer grossen Vielfalt von Zusammenhaengen auf: Zahlentheorie, Fourier Analysis, quadratische Formen, diskrete Untergruppen von Lieschen Gruppen, lokalsymmetrische Raeumen, hyperbolische Mannigfaltigkeiten, automorphe Formen etc. In diesem Kurs versuche ich verschiedene der zugrundeliegenden Themen in elementarer Weise zu entwickeln, illustriert durch verschiedene spezifische Gruppen. Waehrend keine spezielle Kenntnis Liescher Gruppen oder algebraischer Gruppen benoetigt wird, werde ich Methoden betonen, die auf einen allgemeinen Rahmen uebertragen werden koennen.

Themen: [u.a. behandelt SS 2015: Spezielle lineare Gruppen ueber k und ihre arithmetischen Untergruppen, oder, allgemeiner, Gruppen, die von Ordnungen in Divisionsalgebren [z.B. Quaternionenalgebren] herkommen; Konstruktion von Nicht-Kongruenzuntergruppen];
WS 2015/16: homogene Raeume und diskrete Gruppen, Reduktionstheorie und Fundamentalbereiche; Einheitengruppen quadratischer Formen; Kohomologie arithmetischer Gruppen

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

muendliche Pruefung, regelmaessige Teilnahme

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Einfuehrung in die Theorie der arithmetischen Gruppen und die Arithmetik algebraischer Gruppen

Prüfungsstoff

Literatur

wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MALV

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40