Universität Wien

250092 VO C^*-Algebras with Aspects of Quantum Physics (2023W)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
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  • Montag 02.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 03.10. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 09.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 10.10. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 16.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 17.10. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 23.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 24.10. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 30.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 31.10. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 06.11. 09:45 - 11:15 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 07.11. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 13.11. 09:45 - 11:15 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 14.11. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 20.11. 09:45 - 11:15 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 21.11. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 27.11. 09:45 - 11:15 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 28.11. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 04.12. 09:45 - 11:15 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 05.12. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 11.12. 09:45 - 11:15 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 12.12. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 08.01. 09:45 - 11:15 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 09.01. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 15.01. 09:45 - 11:15 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 16.01. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 22.01. 09:45 - 11:15 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 23.01. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 29.01. 09:45 - 11:15 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 30.01. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

C^*-algebras are complex Banach algebras with an involution (*-structure) that is highly compatible with the norm. In view of the most basic models in quantum physics we will focus on C^*-algebras that possess a unit. After a brief review of prerequisites from Banach algebras, we plan to discuss the following topics: Basic theory of C^*-algebras, commutative C^*-algebras, representations of C^*-algebras, von Neumann algebras, the C^*-algebras of canonical commutation and anticommutation relations, quasi-local field algebras.

Ideal prerequisites from functional analysis would be to be familiar with the key concepts as in Chapters I-VII of [C/FA] (see literature) and the spectral theory for bounded self-adjoint operators on a Hilbert space.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Oral exam. (In presence or digital.) Scheduling for such (by e-mail) will be available up to one year after the end of this lecture course.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

For a successful exam, a thorough understanding of the definitions, results, and proofs has to be shown in detailed answers to questions. (For the discussion of proofs, students may draw on their own notes or the lecture notes.)

Prüfungsstoff

Content of the lecture notes.

Literatur

Lecture notes are available at https://www.mat.univie.ac.at/~gue/material.html
Ideal prerequisites from functional analysis would be to be familiar with the key concepts as in Chapters I-VII of [C/FA] and the spectral theory for bounded self-adjoint operators on a Hilbert space. More literature can be found in the lecture notes.

[BR] O. Bratteli and D. W. Robinson: Operator Algebras and Quantum Statistical Mechanics, 2 volumes, Springer-Verlag, 2nd editions 2010 and 1997.

[C/FA] J. B. Conway: A Course in Functional Analysis, Springer-Verlag, 2nd edition 2010.

[C/OT] J. B. Conway: A Course in Operator Theory, American Mathematical Society 2000.

[KR] R. V. Kadison and J. R. Ringrose: Fundamentals of the theory of operator algebras, 2 volumes, Academic Press 1983 and 1986.

[M] G. J. Murphy: C^*-Algebras and Operator Theory, Academic Press 1990.

[T] W. Thirring: Quantum Mathematical Physics: Atoms, Molecules and Large Systems, Springer-Verlag, 2nd edition 2010.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MANV

Letzte Änderung: Mo 16.12.2024 16:07