Universität Wien

250098 VO Höhere Analysis für LAK (2005W)

Höhere Analysis für LehramtskandidatInnen

0.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

erstmals am 03.10.2005

Details

Sprache: Deutsch

Lehrende

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  • Montag 03.10. 10:15 - 11:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Mittwoch 05.10. 10:15 - 11:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Montag 10.10. 10:15 - 11:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Mittwoch 12.10. 10:15 - 11:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Montag 17.10. 10:15 - 11:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Mittwoch 19.10. 10:15 - 11:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Montag 24.10. 10:15 - 11:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Montag 31.10. 10:15 - 11:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Montag 07.11. 10:15 - 11:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Mittwoch 09.11. 10:15 - 11:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Montag 14.11. 10:15 - 11:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Mittwoch 16.11. 10:15 - 11:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Montag 21.11. 10:15 - 11:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Mittwoch 23.11. 10:15 - 11:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Montag 28.11. 10:15 - 11:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Mittwoch 30.11. 10:15 - 11:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Montag 05.12. 10:15 - 11:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Mittwoch 07.12. 10:15 - 11:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Montag 12.12. 10:15 - 11:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Mittwoch 14.12. 10:15 - 11:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Montag 09.01. 10:15 - 11:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Mittwoch 11.01. 10:15 - 11:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Montag 16.01. 10:15 - 11:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Mittwoch 18.01. 10:15 - 11:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Montag 23.01. 10:15 - 11:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Mittwoch 25.01. 10:15 - 11:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum
  • Montag 30.01. 10:15 - 11:45 Hörsaal 3 2A211 2.OG UZA II Geo-Zentrum

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Aus der Vorlesungsankündigung von Prof. Reichel (1945-2002) im WS 99/00
(leicht verändert bzw. ergänzt):
"Die VO zerfällt sozusagen in zwei Teile: Komplexe Analysis und
(gewöhnliche) Differentialgleichungen. Für diese wesentlichen Gebiete der
Mathematik werde ich zentrale (fundamentale) Ideen herausarbeiten und die
wesentlichen Grundbegriffe darstellen wie sie sozusagen zur Allgemeinbildung
jedes/r Mathematiker/in gehören. Mehr noch: ich halte
diese Grundbegriffe und Grundideen für unverzichtbar, wenn man Mathematik
lehren will, auch wenn die konkreten Inhalte nicht unmittelbarer Stoff am
Gymnasium sind (abgesehen von den komplexen Zahlen und einfachsten
Differentialgleichungen).

Die komplexe Analysis heißt nicht umsonst auch 'Funktionentheorie', weil sie
sozusagen die eigentliche Heimat der Funktionen ist. Man kann die (reellen)
Funktionen nicht wirklich verstehen, wenn man nie Einblicke in die komplexe
Analysis bekommen hat.

Die Differentialgleichungen wiederum sind eine der klassischen Brücken
zwischen Mathematik und vielen ihrer (klassischen) Anwendungsgebiete."

Dem ist nichts hinzuzufügen. Ich werde mich bemühen, an vielen Stellen
Querverweise zur Analysis des ersten Studienabschnitts zu geben, um so Ihr
mathematisches Wissen ein wenig lebendiger werden zu lassen. (Dazu bedarf es
natürlich des heutzutage vielgeschmähten Faktenwissens - lassen Sie mich
nicht im Stich! -, es wird eben in der Diskussion oft übersehen, dass
Vernetzungen des Wissens Wissensknoten voraussetzen, die dann erst verknüpft
werden können.) Direkte inhaltliche Bezüge zur Schulmathematik gibt es kaum
(siehe oben!), die Art des Aufbaus der VO und die darin vorkommende
Argumentation soll aber den zukünftigen Lehrenden helfen zu verstehen, wie
die Fachwissenschaft "Mathematik" arbeitet. Und dieses Wissen ist eine
notwendige Bedingung für einen "guten" Mathematikunterricht, denn nur so
kann das Fach "Mathematik" kompetent nach außen (sprich: den Schülern/innen gegenüber) vertreten werden.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Verstehen grundlegender Begriffe aus Funktionentheorie
und gewöhnlichen Differentialgleichungen und Anwenden können von elementaren
Methoden dieser beiden Gebiete.

Prüfungsstoff

Vorlesung im klassischen Sinn

Literatur

Funktionentheorie:
Fischer, W. und Lieb, I.: Funktionentheorie. vieweg, Braunschweig/Wiesbaden
1994 (7., verbesserte Auflage).
Freitag, E. und Busam, R.: Funktionentheorie 1. Springer, Berlin u. a. 2000
(dritte, neu bearbeitete und erweiterte Auflage).
Jänich, K.: Funktionentheorie. Eine Einführung. Springer, Berlin u. a. 1999
(fünfte Auflage).
Remmert, R. und Schumacher, G.: Funktionentheorie 1. Springer, Berlin u. a.
2002 (fünfte, neu bearbeitete Auflage).
Gewöhnliche Differentialgleichungen:
Arnold, V. I.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer, Berlin u. a.
2001 (zweite Auflage).
Boyce, W. E. und DiPrima, R. C.: Gewöhnliche Differentialgleichungen.
Einführung · Aufgaben · Lösungen. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg
u. a. 1995.
Walter, W.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Springer, Berlin u. a. 2000
(siebente, neu bearbeitete und erweiterte Auflage).

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

Letzte Änderung: Sa 02.04.2022 00:24