Universität Wien

250099 VO Harmonische Analysis (2009W)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Deutsch

Lehrende

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  • Dienstag 06.10. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Donnerstag 08.10. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Dienstag 13.10. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Donnerstag 15.10. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Dienstag 20.10. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Donnerstag 22.10. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Dienstag 27.10. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Donnerstag 29.10. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Dienstag 03.11. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Donnerstag 05.11. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Dienstag 10.11. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Donnerstag 12.11. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Dienstag 17.11. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Donnerstag 19.11. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Dienstag 24.11. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Donnerstag 26.11. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Dienstag 01.12. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Donnerstag 03.12. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Donnerstag 10.12. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Dienstag 15.12. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Donnerstag 17.12. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Donnerstag 07.01. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Dienstag 12.01. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Donnerstag 14.01. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Dienstag 19.01. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Donnerstag 21.01. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Dienstag 26.01. 11:00 - 13:00 Seminarraum
  • Donnerstag 28.01. 11:00 - 13:00 Seminarraum

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Fourierreihen, Konvergenz von Fourierreihen, Satz von
Plancherel, Poissonsche Summenformel und Abtastsaetze,
Hilbert-transformation, Fourierintegral, Faltung, Anwendungen in PDE und Signalverarbeitung, evtl. auch in der Zahlentheorie.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Pruefung (muendlich)

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

In dieser Vorlesung wird harmonische Analyse als Theorie der
Fourierreihen und der Fouriertransformation verstanden. Ziel ist es,
die wesentlichen Aussagen ueber Fourierreihen und -integrale
abzuleiten und anzuwenden. Die Grundlagen sind unabdingbares Ruestzeug
fuer das Verstaendnis von partiellen Differentialgleichungen,
Signalverarbeitung, analytischer Zahlentheorie und vieles mehr.

Prüfungsstoff

Voraussetzungen: Analysis 1 - 3, lineare Algebra

Literatur

Literatur: Buecher ueber harmonische Analyse oder Fourieranalyse von
I. Katznelson,
Deitmar,
Dym-McKean,
Grafakos,
Rudin,
Stein-Sakarchi,
Helson,
Vorlesungskriptum von R. Laugesen und C. Heil

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MANV

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40