250101 VO Ausgewählte Kapitel aus Algebra (2006W)
Ausgewählte Kapitel aus Algebra
Labels
Details
Sprache: Deutsch
Prüfungstermine
Lehrende
Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert
Dienstag
10.10.
15:00 - 17:00
Seminarraum
Freitag
13.10.
13:00 - 15:00
Seminarraum
Dienstag
17.10.
15:00 - 17:00
Seminarraum
Freitag
20.10.
13:00 - 15:00
Seminarraum
Dienstag
24.10.
15:00 - 17:00
Seminarraum
Freitag
27.10.
13:00 - 15:00
Seminarraum
Dienstag
31.10.
15:00 - 17:00
Seminarraum
Freitag
03.11.
13:00 - 15:00
Seminarraum
Dienstag
07.11.
15:00 - 17:00
Seminarraum
Freitag
10.11.
13:00 - 15:00
Seminarraum
Dienstag
14.11.
15:00 - 17:00
Seminarraum
Freitag
17.11.
13:00 - 15:00
Seminarraum
Dienstag
21.11.
15:00 - 17:00
Seminarraum
Freitag
24.11.
13:00 - 15:00
Seminarraum
Dienstag
28.11.
15:00 - 17:00
Seminarraum
Freitag
01.12.
13:00 - 15:00
Seminarraum
Dienstag
05.12.
15:00 - 17:00
Seminarraum
Dienstag
12.12.
15:00 - 17:00
Seminarraum
Freitag
15.12.
13:00 - 15:00
Seminarraum
Dienstag
09.01.
15:00 - 17:00
Seminarraum
Freitag
12.01.
13:00 - 15:00
Seminarraum
Dienstag
16.01.
15:00 - 17:00
Seminarraum
Freitag
19.01.
13:00 - 15:00
Seminarraum
Dienstag
23.01.
15:00 - 17:00
Seminarraum
Freitag
26.01.
13:00 - 15:00
Seminarraum
Dienstag
30.01.
15:00 - 17:00
Seminarraum
Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
Die Vorlesung behandelt die Kohomologie von Lie Algebren mit allgemeinen Koeffizienten. Zunächst wird die elementare Definition mittels expliziten Korandoperators studiert und die nullte, erste, zweite und dritte Kohomologiegruppe behandelt, mit ihren klassischen Interpretationen z.B. mittels Erweiterungen oder gekreutzen Moduln. Im zweiten Teil geben wir dann eine funktorielle Definition mittels derivierter Funktoren. Dabei wird auch auf die Grundlagen der Kategorientheorie eingegangen. Zum Schluß behandeln wir Anwendungen von Lie Algebra Kohomologie in Differentialgeometrie und Zahlentheorie, sowie totale und relative Lie Algebra Kohomologie.
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
Prüfungsstoff
Literatur
1.) Jacobson, Nathan: Lie algebras. 1962
2.) Weibel, C.A.: An introduction to homological algebra. 1997
3.) Hilton, O.S., Stammbach, U.: A course in homological algebra. 1997
4.) Cartan, E., Eilenberg, S.: Homological algebra. 1956
5.) Chevalley, C., Eilenberg, S.: Cohomology theory of Lie groups and Lie algebras. 1948
6.) Bourbaki, Nicolas: Lie groups and Lie algebras. 1975
7.) Knapp, Anthony W.: Lie groups, Lie algebras, and cohomology. 1988
8.) Hilgert, Joachim; Neeb, Karl-Hermann: Lie-Gruppen und Lie-Algebren. 1991
2.) Weibel, C.A.: An introduction to homological algebra. 1997
3.) Hilton, O.S., Stammbach, U.: A course in homological algebra. 1997
4.) Cartan, E., Eilenberg, S.: Homological algebra. 1956
5.) Chevalley, C., Eilenberg, S.: Cohomology theory of Lie groups and Lie algebras. 1948
6.) Bourbaki, Nicolas: Lie groups and Lie algebras. 1975
7.) Knapp, Anthony W.: Lie groups, Lie algebras, and cohomology. 1988
8.) Hilgert, Joachim; Neeb, Karl-Hermann: Lie-Gruppen und Lie-Algebren. 1991
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40