Universität Wien

250105 VO Cohomology of groups and algebras (2018W)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

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Details

Sprache: Englisch

Prüfungstermine

Lehrende

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Montag 01.10. 15:00 - 16:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 04.10. 15:00 - 15:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag 08.10. 15:00 - 16:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 11.10. 15:00 - 15:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag 15.10. 15:00 - 16:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 18.10. 15:00 - 15:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag 22.10. 15:00 - 16:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 25.10. 15:00 - 15:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag 29.10. 15:00 - 16:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag 05.11. 15:00 - 16:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 08.11. 15:00 - 15:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag 12.11. 15:00 - 16:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 15.11. 15:00 - 15:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag 19.11. 15:00 - 16:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 22.11. 15:00 - 15:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag 26.11. 15:00 - 16:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 29.11. 15:00 - 15:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag 03.12. 15:00 - 16:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 06.12. 15:00 - 15:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag 10.12. 15:00 - 16:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 13.12. 15:00 - 15:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag 07.01. 15:00 - 16:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 10.01. 15:00 - 15:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag 14.01. 15:00 - 16:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 17.01. 15:00 - 15:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag 21.01. 15:00 - 16:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 24.01. 15:00 - 15:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag 28.01. 15:00 - 16:30 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 31.01. 15:00 - 15:45 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Group homology and cohomology has its origin in topology. With the rise of
the algebraic methods the homology and cohomology of several algebraic systems
was defined and explored.
We start the lecture by giving an elementary definition of group cohomology,
along with group extensions and factor systems. We give interpretations of
the n-th cohomology group for small n.
Then we will study the functorial definition of cohomology. Finally, Lie algebra cohomology is studied in detail.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Written exam after the end of the lecture

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prerequisites are Group Theory, Lie algebras and Abstract Algebra

Prüfungsstoff

Split exact sequences and group extensions
Factor systems and equivalent group extensions
G-modules and low-degree cohomology groups
Functors, resolutions and cohomology
Lie algebras and Lie algebra cohomology

Literatur

[WEI] Weibel, C. A., An introduction to homological algebra. Cambridge University Press 1997.
[WES] Weiss, E., Cohomology of groups. Pure and Applied Mathematics, 34 Academic Press 1969.
[CAE] Cartan, E., Eilenberg, S.: Homological algebra. 1956
[CHE] Chevalley, C., Eilenberg, S.: Cohomology theory of Lie groups and Lie algebras. 1948
[KNA] Knapp, A. W.: Lie groups, Lie algebras, and cohomology. 1988

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MALV

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40