Universität Wien

250105 VO Ergodic Theory (2020W)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

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Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

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Donnerstag 01.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 06.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Donnerstag 08.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 13.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Donnerstag 15.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 20.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Donnerstag 22.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 27.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Donnerstag 29.10. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 03.11. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Donnerstag 05.11. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 10.11. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Donnerstag 12.11. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 17.11. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Donnerstag 19.11. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 24.11. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Donnerstag 26.11. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 01.12. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Donnerstag 03.12. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Donnerstag 10.12. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 15.12. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Donnerstag 17.12. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Donnerstag 07.01. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 12.01. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Donnerstag 14.01. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 19.01. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Donnerstag 21.01. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 26.01. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Donnerstag 28.01. 08:00 - 09:30 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

This is an introduction to ergodic theory, that is: the study of how invariant measures play a role in dynamical systems. Topics to be discussed are likely to include
- Invariant measures in various standard examples (both finite and infinite);
- Ergodicity, unique ergodicity and proving ergodicity;
- Poincaré recurrence and Kac' Lemma;
- Ergodic Theorems;
- Induced transformations, Rokhlin towers and similar results;
- Transfer operators;
- Connections to notions from Probability Theory (Mixing, Bernoulli processes).
The course will be given in English

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Oral examination (muendliche Pruefung auf Englisch aber auf Deutsch auch moeglich)

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

A fair understanding during the exam of the material covered during the course, specifically theorems, proofs or proof sketches, main examples and counter-example (to theorems if assumptions are missing)

Prüfungsstoff

The material covered in class (or if agreed a subset of this)

Literatur

There will be online classnotes. Background reading:
Peter Walters, An Introduction to Ergodic Theory, Springer-Verlag 1975 ISBN 0-387-95152-0.
Ricardo Mañé, Ergodic theory and differentiable dynamics, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete 8. Springer-Verlag, Berlin, 1987. ISBN: 3-540-15278-4
Daniel Rudolph, Fundamentals of measurable dynamics, Oxford Science Publications, Clarendon Press Oxford 1990 ISBN 0-19-853572-4
Karl Petersen, Ergodic Theory, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 1983, Cambridge University Press ISBN 0-521-38997-6
Michael Brin and Garrett Stuck, Introduction to Dynamical Systems, Cambridge University Press 2002, ISBN 0-521-80841-3
Omri Sarig, Lecture Notes on Ergodic Theory Penn State, Fall 2008,

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MSTV

Letzte Änderung: Di 13.12.2022 00:24