250108 VO Stochastische Prozesse (2008W)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Deutsch

Lehrende

Klaus Schmidt

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Mittwoch 01.10. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Donnerstag 02.10. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Mittwoch 08.10. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Donnerstag 09.10. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Mittwoch 15.10. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Donnerstag 16.10. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Mittwoch 22.10. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Donnerstag 23.10. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Mittwoch 29.10. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Donnerstag 30.10. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Mittwoch 05.11. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Donnerstag 06.11. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Mittwoch 12.11. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Donnerstag 13.11. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Mittwoch 19.11. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Donnerstag 20.11. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Mittwoch 26.11. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Donnerstag 27.11. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Mittwoch 03.12. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Donnerstag 04.12. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Mittwoch 10.12. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Donnerstag 11.12. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Mittwoch 17.12. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Donnerstag 18.12. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Mittwoch 07.01. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Donnerstag 08.01. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Mittwoch 14.01. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Donnerstag 15.01. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Mittwoch 21.01. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Donnerstag 22.01. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Mittwoch 28.01. 09:00 - 11:00 Seminarraum
Donnerstag 29.01. 09:00 - 11:00 Seminarraum

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Ein stochastischer Prozess mit diskreter Zeit ist eine Folge X(n), n=0,1,2,..., von Zufallsvariablen, deren Werte alle in derselben Menge S, dem Zustandsraum, liegen. Man nennt X(n) den Zustand des Prozesses zum Zeitpunkt n. Als Beispiel kann man einen Spieler nehmen, der wiederholt dasselbe Glücksspiel spielt. Wenn X(n) den Kontostand des Spielers zum Zeitpunkt n in Euro darstellt, so kann man S als die Menge {0,1,2,...} wählen. Wenn der Spieler mit einem Würfel würfelt und X(n) das Resultat des n-ten Wurfs ist, so ist S={1,2,3,4,5,6}, usw.

Ein stochastischer Prozess mit kontinuierlicher Zeit ist eine Familie X(t), t?0, von Zufallsvariablen, deren Werte alle in derselben Menge S liegen. Wiederum ist X(t) der Zustand des Prozesses zum Zeitpunkt t. Als Beispiel könnte man die Länge der Warteschlange vor einem Fahrkartenschalter nehmen. Da diese 'Länge' die Anzahl der Personen in der Warteschlange ist, ist S={0,1,2,...}.

Durch Vorgabe gewisser Gesetzmässigkeiten, nach denen der Prozess abläuft, erhält man verschiede Typen von Prozessen, z.B. Markovketten oder Erneuerungsprozesse. Mit beiden Klassen wird sich diese Vorlesung eingehend beschäftigen.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mitarbeit in der Vorlesung, mündliche Abschlussprüfung

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Einführung in stochastische Methoden, Beispiele, Anwendungen und Analyse stochastischer Prozesse.

Prüfungsstoff

Vorlesung

Literatur

Karlin: A first course in stochastic processes
Karlin, Taylor: A second course in stochastic processes
Grimmett, Stirzaker: Probability and random processes
Feller: An introduction to probability theory I and II

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MSTP

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40