Universität Wien FIND

Kehren Sie für das Sommersemester 2022 nach Wien zurück. Wir planen Lehre überwiegend vor Ort, um den persönlichen Austausch zu fördern. Digitale und gemischte Lehrveranstaltungen haben wir für Sie in u:find gekennzeichnet.

Es kann COVID-19-bedingt kurzfristig zu Änderungen kommen (z.B. einzelne Termine digital). Informieren Sie sich laufend in u:find und checken Sie regelmäßig Ihre E-Mails.

Lesen Sie bitte die Informationen auf https://studieren.univie.ac.at/info.

250108 VO Geometric Aspects of Statistical Learning Theory (2019W)

2.00 ECTS (1.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

An/Abmeldung

Hinweis: Ihr Anmeldezeitpunkt innerhalb der Frist hat keine Auswirkungen auf die Platzvergabe (kein "first come, first served").

Details

Sprache: Englisch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine

Ort: Erwin Schrödinger Institut für Mathematik und Physik, Boltzmanngasse 9, 1090 Wien Erwin Schrödinger Hörsaal
Jeweils Dienstag und Mittwoch 13:15 - 14:45 Uhr
Beginn: 7. Januar 2020, Ende: 22. Januar 2020


Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Statistical learning theory plays a central role in modern data science, and the question we focus on in this course has been the key question in the area since the late 60s. To describe the problem, let F be a class of functions defined on a probability space (O, µ), and consider a random variable Y . The goal is to find some function that is almost as close to Y as the best approximation to Y in F . Question: Given a class F, a distribution (X,Y), and a sample size N, what is the optimal tradeoff between the wanted accuracy e and the confidence 1 - d? And, what is the right choice of fˆ that attains the optimal tradeoff?

The plan

(1) Why is learning possible? The definition of a learning problem; what can we hope for; the quadratic and multiplier processes; complexity measures of classes of functions.

(2) The small-ball method and (some of) its applications.

(3) Median-of-means tournaments and the solution for convex classes.

(4) Complexity measures of classes revisited: chaining methods for Bernoulli and gaussian processes; combinatorial dimension and metric entropy.

Prerequisites: The course will require the knowledge of (graduate level) probability/measure theory and functional analysis, as well as some mathematical maturity. Most of the material I will cover can be found in the course’s lecture notes. Because of the nature of the course, some of the details will be left for the students.

Aim: The aim of this course is to show that this question has a strong geometric flavour and to highlight some of the ideas in empirical processes theory and in asymptotic geometric analysis that have led to its solution under minimal assumptions on the class F and on (X, Y).

Department: FP ESI, Nr. 283

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

Literatur


Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MAMV, MSTV, MGEV

Letzte Änderung: Mi 19.08.2020 07:49