Universität Wien

250110 VO Ausgewählte Kapitel aus Funktionalanalysis (2013S)

3.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Freitag 01.03. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Freitag 08.03. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Freitag 15.03. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Freitag 22.03. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Freitag 12.04. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Freitag 19.04. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Freitag 26.04. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Freitag 03.05. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Freitag 10.05. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Freitag 17.05. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Freitag 24.05. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Freitag 31.05. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Freitag 07.06. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Freitag 14.06. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Freitag 21.06. 13:00 - 15:00 Seminarraum
  • Freitag 28.06. 13:00 - 15:00 Seminarraum

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

The main focus is on the extension theory of symmetric operators in Hilbert spaces with applications to linear differential operators
(Hamiltonians with point interactions, quantum graphs and elliptic PDEs).
The first part of the course will be devoted to the classical approach developed by J. von Neumann, K. Friedrichs and M. G. Krein.
Then we shall proceed with a new powerful approach to the self-adjoint extension theory based on the notion of a boundary triplet for the adjoint of a symmetric operator. Pioneered by M. Vishik and M. Birman, this approach turned out to be especially useful for differential operators.

Literature:

1. N.I. Akhiezer, I.M. Glazman: Theory of Linear Operators in Hilbert Space.
Ungar, New York (1961).

2. M.A. Naimark: Linear Differential Operators. Ungar, New York (1968).

3. G. Grubb: Distributions and Operators. Springer-Verlag, Berlin (2009).

4. K. Schmuedgen: Unbounded Self-adjoint Operators on Hilbert Space. Springer, (2012).

5. V.A. Derkach, M.M. Malamud: Generalized resolvents and the boundary value problems
for Hermitian operators with gaps. J. Funct. Anal. 95, 1-95 (1991).

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Oral examination

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

Literatur

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MANV

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40