Achtung! Das Lehrangebot ist noch nicht vollständig und wird bis Semesterbeginn laufend ergänzt.

250110 VO Symmetry in Algebra, Analysis and Geometry (2017W)

3.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Englisch

Prüfungstermine

Lehrende

Herwig Hauser

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

Bei Bedarf und nach Möglichkeit kann die Vorlesung an einen anderen Termin verlegt werden.

Dienstag 03.10. 12:30 - 14:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Dienstag 10.10. 12:30 - 14:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Dienstag 17.10. 12:30 - 14:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Dienstag 24.10. 12:30 - 14:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Dienstag 31.10. 12:30 - 14:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Dienstag 07.11. 12:30 - 14:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag 10.11. 08:00 - 11:15 Seminarraum 5 Oskar-Morgenstern-Platz 1 1.Stock
Freitag 10.11. 11:30 - 13:00 Hörsaal 3 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Dienstag 14.11. 12:30 - 14:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Dienstag 21.11. 12:30 - 14:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Dienstag 28.11. 12:30 - 14:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Dienstag 05.12. 12:30 - 14:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Dienstag 12.12. 12:30 - 14:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Dienstag 09.01. 12:30 - 14:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag 12.01. 11:30 - 15:30 Hörsaal 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Dienstag 16.01. 12:30 - 14:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Dienstag 23.01. 12:30 - 14:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Dienstag 30.01. 12:30 - 14:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Symmetrie ist eine Phänomen, das in praktisch allen Gebieten der Mathematik auftritt und Bedeutung hat. Ihr Verständnis trägt wesentlich zum effizienten Arbeiten mit mathematischen Strukturen bei.

Zu Beginn der Vorlesung präzisieren wir den Begriff Symmetrie und erläutern ihn an diversen Beispielen.

In der Algebra führt Symmetrie auf das Konzept von invarianten Funktionen und Hilbert's berühmten Endlichkeitssatz über invariante Polynome. In der Analysis und Physik treten Symmetrien etwa bei Differentialgleichungen auf, und ihr Studium erleichtert vielfach das Auffinden einer Lösung durch Reduktion der Dimension. Typisches Beispiel sind der Laplace-Operator und sphärische Funktionen. Periodische Funktionen weisen ebenfalls Symmetrien auf und führen in die Fourier-Analysis und die Theorie der elliptischen Funktionen.

In der Geometrie kennen wir symmetrische Objekte aus der täglichen Anschauung und vielen mathematischen Konstruktionen: Platonische und archimedische Körper, Mosaike und Wallpaper-Gruppen, Fraktale, etc.

Wir besprechen die wichtigsten Konzepte und Sätze in diversen Kontexten, wobei wir ständig zwischen den drei Gebieten Algebra, Analysis und Geometrie wechseln wollen. Entsprechend ist die Vorlesung für alle diese Zweige des Masterstudiums anrechenbar.

Wenn nicht anders gewünscht, wird die Vorlesung auf Deutsch gehalten.

Im Sommersemester 2018 findet durch die Vorlesung "Gruppentheorie" eine Fortsetzung und Vertiefung des Themas statt.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mündliche Prüfung oder kurze Ausarbeitung eines Themas.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Die Vorlesung ist für Studierende ab dem 5. Semester des Bachelorstudiums geeignet.

Prüfungsstoff

Literatur

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MALV, MGEV

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40