250113 VO Topics in Number Theory (2024S)
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Details
max. 25 Teilnehmer*innen
Sprache: Englisch
Lehrende
Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert
Freitag
01.03.
11:30 - 14:00
Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag
08.03.
11:30 - 14:00
Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag
15.03.
11:30 - 14:00
Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag
22.03.
11:30 - 14:00
Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag
19.04.
11:30 - 14:00
Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag
26.04.
11:30 - 14:00
Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag
03.05.
11:30 - 14:00
Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
N
Freitag
10.05.
11:30 - 14:00
Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag
17.05.
11:30 - 14:00
Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag
24.05.
11:30 - 14:00
Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag
31.05.
11:30 - 14:00
Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag
07.06.
11:30 - 14:00
Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag
14.06.
11:30 - 14:00
Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag
21.06.
11:30 - 14:00
Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag
28.06.
11:30 - 14:00
Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
This advanced course can be inscribed in one of the most exciting and active areas in Number Theory: the Langlands Program. This program is an expanding series of highly profound conjectures and theorems relating different objects in arithmetic, geometry and analysis, that would seem to be completely unrelated. At its core are the Langlands correspondences, relating the spectra of any reductive algebraic group G to some Galois theoretic data. We will focus in the case where G is the group GL(n,F), where F is a p-adic field, and just one side of the correspondence, the representation side.Therefore we will studying detail the representation theory of GL(n,F). Irreducible representations of this group are parametrised by the so-called multisegments some combinatorial avatars that are related to many interesting questions in combinatorics.
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
Oral exam at the end of the lecture.
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
Passing the exam.
Prüfungsstoff
The contents of the course.
Literatur
C. J. Bushnell, G. Henniart, "The Local Langlands Conjecture for GL(2)", Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 335 (Springer, 2006)
D. Renard, Représentations des groupes réductifs p-adiques, Cours spécialisés, volume 17, SMF
A.V. Zelevinsky, Induced representations of reductive p-adic groups. II. On irreducible representations of GL(n), Ann. Sci. Éc. Norm. Supér. (4) 13 (2) (1980) 165–210.
Erez Lapid and Alberto Mínguez, On parabolic induction on inner forms of the general linear group over a non-archimedean local field, Selecta Math. (N.S.) 22 (2016), no. 4, 2347–2400.
Erez Lapid and Alberto Mínguez, Geometric conditions for -irreducibility of certain representations of the general linear group over a non-archimedean local field, Adv. Math. 339 (2018), 113–190.
D. Renard, Représentations des groupes réductifs p-adiques, Cours spécialisés, volume 17, SMF
A.V. Zelevinsky, Induced representations of reductive p-adic groups. II. On irreducible representations of GL(n), Ann. Sci. Éc. Norm. Supér. (4) 13 (2) (1980) 165–210.
Erez Lapid and Alberto Mínguez, On parabolic induction on inner forms of the general linear group over a non-archimedean local field, Selecta Math. (N.S.) 22 (2016), no. 4, 2347–2400.
Erez Lapid and Alberto Mínguez, Geometric conditions for -irreducibility of certain representations of the general linear group over a non-archimedean local field, Adv. Math. 339 (2018), 113–190.
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
MALV
Letzte Änderung: So 10.03.2024 09:46