250114 VO Nonlinear Schrödinger and Wave Equations (2014S)
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Erster Termin: Di. 04.03.
Termine: Di und Do 12.30 -14.00 Uhr
OMP1, 8. Stock, WPI Seminarraum 08.135
Termine: Di und Do 12.30 -14.00 Uhr
OMP1, 8. Stock, WPI Seminarraum 08.135
Details
Sprache: Englisch
Prüfungstermine
Lehrende
Termine
Zur Zeit sind keine Termine bekannt.
Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
Existenz und Eindeutigkeit von NLS und NLW mit lokalen und nicht-lokalen Nichlinearitäten, Streutheorie, Blow-up, Asymptotische Resultate fuer den Semi-klassischen Limes von NLS. Modellierung: Motivation und Herleitung von (Quanten) Wellengleichungen Numerik: Methoden: Zeit Splitting Spektral Methoden, Relaxations-Verfahren, Absorbierende Randbedingungen, Validation von Simulationsergebnissen.
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
mündliche Prüfung
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
Einführung in ein sehr aktives Forschungsfeld aus den Gebiet Differentialgleichungen und einige der modernen Methoden. Diplom- und
Doktorarbeiten in diesem Gebiet sind moeglich, mit Projektfinanzierung.
Doktorarbeiten in diesem Gebiet sind moeglich, mit Projektfinanzierung.
Prüfungsstoff
Funktionalanalysis, Halbgruppentheorie, Sobolev-Einbettungen, Strichartz-Abschaetzungen, Lineare PDE-Theorie, Numerische Verfahren:
Finite-Differenzen-Verfahren, Spektralverfahren, Time-Splitting.
Finite-Differenzen-Verfahren, Spektralverfahren, Time-Splitting.
Literatur
Mauser, N.J. and Stimming, H.P. "Nonlinear Schrödinger equations", lecture
notes, 2011 Sulem, P.L., Sulem, C.: "The Nonlinear Schrödinger Equation,
Self-Focusing and Wave Collapse", Applied Math. Sciences 139, Springer
N.Y. 1999 Ginibre, J.: ``An Introduction to Nonlinear Schroedinger equations'', Hokkaido Univ. Technical Report, Series in Math. 43 (1996), pp. 80-128.
notes, 2011 Sulem, P.L., Sulem, C.: "The Nonlinear Schrödinger Equation,
Self-Focusing and Wave Collapse", Applied Math. Sciences 139, Springer
N.Y. 1999 Ginibre, J.: ``An Introduction to Nonlinear Schroedinger equations'', Hokkaido Univ. Technical Report, Series in Math. 43 (1996), pp. 80-128.
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
MAMV, MANV
Letzte Änderung: Mi 19.08.2020 08:05