Universität Wien

250118 VO Algebraische Zahlentheorie (2010S)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Deutsch

Lehrende

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  • Freitag 19.03. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Donnerstag 25.03. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Freitag 26.03. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Donnerstag 15.04. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Freitag 16.04. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Donnerstag 22.04. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Freitag 23.04. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Donnerstag 29.04. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Freitag 30.04. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Donnerstag 06.05. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Freitag 07.05. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Freitag 14.05. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Donnerstag 20.05. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Freitag 21.05. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Donnerstag 27.05. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Freitag 28.05. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Freitag 04.06. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Donnerstag 10.06. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Freitag 11.06. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Donnerstag 17.06. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Freitag 18.06. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Donnerstag 24.06. 09:00 - 11:00 Seminarraum
  • Freitag 25.06. 09:00 - 11:00 Seminarraum

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Historisch bilden Diophantische Gleichungen die Hauptquelle für die
Entwicklung der Algebraischen Zahlentheorie. In dieser Vorlesung werden
wir Verallgemeinerungen des Rings der gewöhnlichen ganzen Zahlen, genannt algebraisch ganze Zahlen, betrachten. Eine ganze algebraische Zahl ist Wurzel eines normierten Polynoms mit gewöhnlichen ganzen Koeffizienten. Das Studium geeigneter Ringe ganzer algebraischer Zahlen hilft wesentlich bei der Lösung von Problemen, die im Bereich der gewöhnlichen ganzen Zahlen formuliert sind. Wir werden verschiedene Beispiele dieses Phänomens betrachten. Inhalt: Ganzheit, Dedekindsche Ringe, Klassengruppe, quadratische und kubische Körper, Arithmetik in Kreisteilungskörper, Gauss’s quadratisches Reziprozitätsgesetz in neuer Form, Zerlegungsgesetze, Geometrie der Zahlen, Dirichletscher Einheitensatz, einige diophantische Gleichungen

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Schriftliche Prüfung am Ende der LV

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Vertrautheit mit den grundlegenden Fragestellungen, Methoden und Ergebnissen der algebraischen Zahlentheorie.

Prüfungsstoff

Vertrautheit mit den grundlegenden Fragestellungen, Methoden und Ergebnissen der algebraischen Zahlentheorie.

Literatur

Literatur wird in der LV bekanntgegeben. Die Inhalte der LV Algebra
werden vorausgesetzt.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MALZ

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40