250118 SE Geometric Analysis (2023W)

4.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Prüfungsimmanente Lehrveranstaltung

VOR-ORT

Moodle

An/Abmeldung

Hinweis: Ihr Anmeldezeitpunkt innerhalb der Frist hat keine Auswirkungen auf die Platzvergabe (kein "first come, first served").

Anmeldung von Fr 01.09.2023 00:00 bis So 01.10.2023 23:59
Abmeldung bis Di 31.10.2023 23:59

Details

max. 25 Teilnehmer*innen

Sprache: Englisch

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

    
    Donnerstag
    07.12.
    16:45 - 18:15
    Hörsaal 11  Oskar-Morgenstern-Platz 1  2.Stock
    
    Mittwoch
    13.12.
    16:45 - 18:15
    Hörsaal 11  Oskar-Morgenstern-Platz 1  2.Stock
    
    Donnerstag
    14.12.
    16:45 - 18:15
    Hörsaal 11  Oskar-Morgenstern-Platz 1  2.Stock
    
    Mittwoch
    10.01.
    16:45 - 18:15
    Hörsaal 11  Oskar-Morgenstern-Platz 1  2.Stock
    
    Donnerstag
    11.01.
    16:45 - 18:15
    Hörsaal 11  Oskar-Morgenstern-Platz 1  2.Stock
    
    Mittwoch
    17.01.
    16:45 - 18:15
    Hörsaal 11  Oskar-Morgenstern-Platz 1  2.Stock
    
    Donnerstag
    18.01.
    16:45 - 18:15
    Hörsaal 11  Oskar-Morgenstern-Platz 1  2.Stock
    
    Mittwoch
    24.01.
    16:45 - 18:15
    Hörsaal 11  Oskar-Morgenstern-Platz 1  2.Stock
    
    Donnerstag
    25.01.
    16:45 - 18:15
    Hörsaal 11  Oskar-Morgenstern-Platz 1  2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

The goal of this seminar is to build up working knowledge for research in geometric analysis. For a large part of the seminar, we will follow the book »Geometric Analysis« by Peter Li, which is available online through the university catalogue. In particular, we will cover the following topics from Li's book.

- Bochner-Weitzenböck formulas
- Poincare inequality and the first eigenvalue
- Gradient estimate and Harnack inequality
- Mean value inequality
- Reilly's formula and applications
- Isoperimetric inequalities and Sobolev inequalities
- Linear growth harmonic functions
- Polynomial growth harmonic functions
- L^q harmonic functions

Students will give presentations on these topics and answer related questions of their peers and the seminar conveners. Occasionally, students will be asked to submit written solutions to problems provided by the conveners.

Prerequisite for participation in this course is a working knowledge of Riemannian Geometry on the level of 250070 VO Riemannian Geometry (2023W).

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

- 2-3 45-minute-presentations on the course material
- answering questions on their presentations by their peers and the course conveners
- cross-reading of each chapter before its presentation; preparation of thought-out questions

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

Literatur

Li, P. (2012). Geometric Analysis (Cambridge Studies in Advanced Mathematics). Cambridge: Cambridge University Press.
doi:10.1017/CBO9781139105798

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MGES; MANS

Letzte Änderung: Mi 15.11.2023 09:09