Universität Wien

250119 VO Spinors and Dirac Operators (2023W)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
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Sprache: Englisch

Prüfungstermine

Lehrende

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  • Montag 02.10. 15:00 - 16:30 Seminarraum 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 05.10. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 09.10. 15:00 - 16:30 Seminarraum 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 12.10. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 16.10. 15:00 - 16:30 Seminarraum 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 19.10. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 23.10. 15:00 - 16:30 Seminarraum 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 30.10. 15:00 - 16:30 Seminarraum 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 06.11. 15:00 - 16:30 Seminarraum 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 09.11. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 13.11. 15:00 - 16:30 Seminarraum 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 16.11. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 20.11. 15:00 - 16:30 Seminarraum 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 23.11. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 27.11. 15:00 - 16:30 Seminarraum 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 30.11. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 04.12. 15:00 - 16:30 Seminarraum 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 07.12. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 11.12. 15:00 - 16:30 Seminarraum 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 14.12. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 08.01. 15:00 - 16:30 Seminarraum 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 11.01. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 15.01. 15:00 - 16:30 Seminarraum 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 18.01. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 22.01. 15:00 - 16:30 Seminarraum 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 25.01. 11:30 - 13:00 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 29.01. 15:00 - 16:30 Seminarraum 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Lecture course on the basics of Spin geometry and Dirac operators. We will start with the case of low dimensions, where the spin groups can be described in terms of classical Lie groups and basic Dirac operators can be constructed by hand. Then we will move to general dimensions, discussing the general concept of spin structures and Dirac operators and their relation to Riemannian geometry. The question of existence and uniqueness of Spin structures gives rise to connections to algebraic topology and characteristic classes. Finally we will discuss the general construction of Spin groups via Clifford algebras and hint on the role of Dirac operators in index theory.

The main background required for the course is analysis on manifolds and the basics of differential geometry and Lie group theory. Background on Riemannian geometry, deeper aspects of Lie theory and algebraic topology can be helpful but is not required.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Oral exam after the end of the course, no materials permitted.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

The usual standards for oral exams on topics courses in the master program are applied.

Prüfungsstoff

The contents of the course.

Literatur

Lecture notes which also contain references to further literature will be available via http://www.mat.univie.ac.at/~cap/lectnotes.html . The version from 2017 that is currently online on that page will be reworked a bit before the beginning of the course.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MGEV

Letzte Änderung: Do 18.07.2024 07:06