250122 VO Ausgewählte Kapitel aus Differentialgeometrie: Lie-Transformationsgruppen (2015S)
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Sprache: Englisch
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Montag
02.03.
11:40 - 13:10
Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Mittwoch
04.03.
16:00 - 17:30
Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Montag
09.03.
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11.03.
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Montag
16.03.
11:40 - 13:10
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23.03.
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25.03.
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13.04.
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15.04.
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27.04.
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04.05.
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06.05.
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Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
Die Vorlesung gibt zunächst eine Einführung in die allgemeine Theorie der Lie-Transformationsgruppen. Hauptgegenstand der Lehrveranstaltung ist die Symmetriegruppen-Analyse von Differentialgleichungen. Dabei werden Methoden der Theorie der Lie-Transformationsgruppen auf die Untersuchung von Symmetrie- und Invarianzeigenschaften von Systemen von partiellen Differentialgleichungen angewandt. Sophus Lie selbst wurde primär von solchen Fragestellungen zur Entwicklung seiner Theorie der Lie Gruppen motiviert. Darüber hinaus werden wir uns auch der von Emmy Noether begründeten Theorie der Symmetrien von Variationsproblemen widmen, die in Form der berühmten Noether-Theoreme weit reichende Auswirkungen auf verschiedene Zweige der theoretischen Physik hat.Erforderliche Vorkenntnisse: Differentialgeometrie 1, Lie-Gruppen, im Umfang der üblichen Vorlesungen.
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
Mündliche Prüfung.
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
Die Vorlesung soll eine in der Sprache der modernen Differentialgeometrie verfasste Einführung in dieses aktive Forschungsgebiet bieten.
Prüfungsstoff
Literatur
Brickel, F., Clark, R.S., Differentiable Manifolds. An Introduction. Van Nostrand, 1970.
Olver, P.J., Applications of Lie Groups to Differential Equations, 2nd Ed., Springer 1998.
Olver, P.J., Applications of Lie Groups to Differential Equations, 2nd Ed., Springer 1998.
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
MGEV
Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40