Universität Wien

250122 VO Ausgewählte Kapitel aus Differentialgeometrie: Lie-Transformationsgruppen (2015S)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Englisch

Prüfungstermine

Lehrende

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  • Montag 02.03. 11:40 - 13:10 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 04.03. 16:00 - 17:30 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 09.03. 11:40 - 13:10 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 11.03. 16:00 - 17:30 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 16.03. 11:40 - 13:10 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 18.03. 16:00 - 17:30 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 23.03. 11:40 - 13:10 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 25.03. 16:00 - 17:30 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 13.04. 11:40 - 13:10 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 15.04. 16:00 - 17:30 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 20.04. 11:40 - 13:10 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 22.04. 16:00 - 17:30 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 27.04. 11:40 - 13:10 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 29.04. 16:00 - 17:30 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 04.05. 11:40 - 13:10 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 06.05. 16:00 - 17:30 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 11.05. 11:40 - 13:10 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 13.05. 16:00 - 17:30 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 18.05. 11:40 - 13:10 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 20.05. 16:00 - 17:30 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 27.05. 16:00 - 17:30 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 01.06. 11:40 - 13:10 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 03.06. 16:00 - 17:30 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 08.06. 11:40 - 13:10 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 10.06. 16:00 - 17:30 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 15.06. 11:40 - 13:10 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 17.06. 16:00 - 17:30 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 22.06. 11:40 - 13:10 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Mittwoch 24.06. 16:00 - 17:30 Seminarraum 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 29.06. 11:40 - 13:10 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Die Vorlesung gibt zunächst eine Einführung in die allgemeine Theorie der Lie-Transformationsgruppen. Hauptgegenstand der Lehrveranstaltung ist die Symmetriegruppen-Analyse von Differentialgleichungen. Dabei werden Methoden der Theorie der Lie-Transformationsgruppen auf die Untersuchung von Symmetrie- und Invarianzeigenschaften von Systemen von partiellen Differentialgleichungen angewandt. Sophus Lie selbst wurde primär von solchen Fragestellungen zur Entwicklung seiner Theorie der Lie Gruppen motiviert. Darüber hinaus werden wir uns auch der von Emmy Noether begründeten Theorie der Symmetrien von Variationsproblemen widmen, die in Form der berühmten Noether-Theoreme weit reichende Auswirkungen auf verschiedene Zweige der theoretischen Physik hat.

Erforderliche Vorkenntnisse: Differentialgeometrie 1, Lie-Gruppen, im Umfang der üblichen Vorlesungen.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mündliche Prüfung.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Die Vorlesung soll eine in der Sprache der modernen Differentialgeometrie verfasste Einführung in dieses aktive Forschungsgebiet bieten.

Prüfungsstoff

Literatur

Brickel, F., Clark, R.S., Differentiable Manifolds. An Introduction. Van Nostrand, 1970.
Olver, P.J., Applications of Lie Groups to Differential Equations, 2nd Ed., Springer 1998.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MGEV

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40