Universität Wien

250134 VO Dispersive wave equations (2018S)

7.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Englisch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Donnerstag 01.03. 15:00 - 16:30 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 05.03. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 08.03. 15:00 - 16:30 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 15.03. 15:00 - 16:30 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 19.03. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 22.03. 15:00 - 16:30 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 09.04. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 12.04. 15:00 - 16:30 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 16.04. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 19.04. 15:00 - 16:30 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 23.04. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 26.04. 15:00 - 16:30 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 30.04. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 03.05. 15:00 - 16:30 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 07.05. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 14.05. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 17.05. 15:00 - 16:30 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 24.05. 15:00 - 16:30 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 28.05. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 04.06. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 07.06. 15:00 - 16:30 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 11.06. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 14.06. 15:00 - 16:30 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 18.06. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 21.06. 15:00 - 16:30 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 25.06. 15:00 - 16:30 Seminarraum 9 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 28.06. 15:00 - 16:30 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Dispersive equations are a very active area of research in the modern theory of partial differential equations with many crosslinks to physics. At least two Fields medals have been awarded for breakthrough contributions to dispersive PDEs and some of the strongest mathematicians worldwide are working in this field.
The course gives a gentle introduction to the theory of nonlinear dispersive wave equations. The main topics include basic well-posedness theory, tools from harmonic analysis (Calderon-Zygmund theory, Littlewood-Paley decomposition), Strichartz estimates, optimal local well-posedness, finite-time blowup, concentration-compactness techniques and stability theory. We will develop everything from scratch and the prerequisites are kept at a bare minimum. Nevertheless, we will make our way up to the forefront of current research.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Oral exam.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Ability to reproduce the main ideas and arguments developed in the course.

Prüfungsstoff

Everything covered in the lecture.

Literatur

I will not follow a particular reference but some books that might be useful are:
Tao: Nonlinear Dispersive Equations
Sogge: Lectures on Non-Linear Wave Equations
Rauch: Hyperbolic Equations and Geometric Optics
Kenig: Lectures on the Energy Critical Nonlinear Wave Equation
Muscalu, Schlag: Classical and Multilinear Harmonic Analysis
Grafakos: Classical Fourier Analysis, Modern Fourier Analysis
Stein, Shakarchi: Princeton Lectures in Analysis Part I, III, and IV

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MANV

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40