250139 VO Fourieranalysis (2017W)
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Sprache: Deutsch
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06.02.2018
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20.02.2019
Lehrende
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Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
Fourieranalysis ist ein zentraler Bestandteil der modernen Mathematik. Neben ihrer Wichtigkeit als eigenständiges Forschungsgebiet mit vielen Querverbindungen innerhalb der Mathematik, etwa zur Theorie der partiellen Differentialgleichungen oder, vielleicht etwas überraschend, zur Zahlentheorie, zeichnet sie sich auch durch einen breiten Anwendungsbezug aus. Bekannte Beispiele sind etwa Signalverarbeitung, Datenkompression, bildgebende Verfahren und vieles mehr.Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Fourieranalysis unter minimalen Voraussetzungen an das Vorwissen der Studierenden. Nach einer historischen Einleitung wird zunächst die Theorie der Fourierreihen entwickelt, die Modellcharakter für die abstrakte Hilbertraumtheorie der Funktionalanalysis hat. Dann wenden wir uns dem intensiven Studium der Fouriertransformation zu, zunächst im Eindimensionalen und schließlich in beliebigen Dimensionen. Zwischendurch wird die Theorie immer wieder durch zahlreiche Beispiele und Anwendungen aufgelockert.Methode: Klassischer Frontalvortrag mit Interaktion und Diskussion.Ziel: Grundlegendes Verständnis von Methoden der Fourieranalysis und ihrer Anwendbarkeit auf verschiedene Bereiche innerhalb und außerhalb der Mathematik.
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
Je nach Anzahl der Teilnehmer entweder mündliche oder schriftliche Prüfung.
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
Verständnis der wesentlichen Inhalte und die Fähigkeit, diese in einer Prüfungssituation zu reproduzieren.
Prüfungsstoff
Literatur
Stein, Shakarchi: Princeton Lectures in Analysis: Fourieranalysis
Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40