Universität Wien

250139 VO Fourieranalysis (2017W)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Deutsch

Prüfungstermine

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

Mittwoch 04.10. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 05.10. 16:15 - 17:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 11.10. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 12.10. 16:15 - 17:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 18.10. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 19.10. 16:15 - 17:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 25.10. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 08.11. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 09.11. 16:15 - 17:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 15.11. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 16.11. 16:15 - 17:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 22.11. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 23.11. 16:15 - 17:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 29.11. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 30.11. 16:15 - 17:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 06.12. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 07.12. 16:15 - 17:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 13.12. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 14.12. 16:15 - 17:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 10.01. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 11.01. 16:15 - 17:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 17.01. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 18.01. 16:15 - 17:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 24.01. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 25.01. 16:15 - 17:00 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Mittwoch 31.01. 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Fourieranalysis ist ein zentraler Bestandteil der modernen Mathematik. Neben ihrer Wichtigkeit als eigenständiges Forschungsgebiet mit vielen Querverbindungen innerhalb der Mathematik, etwa zur Theorie der partiellen Differentialgleichungen oder, vielleicht etwas überraschend, zur Zahlentheorie, zeichnet sie sich auch durch einen breiten Anwendungsbezug aus. Bekannte Beispiele sind etwa Signalverarbeitung, Datenkompression, bildgebende Verfahren und vieles mehr.

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Fourieranalysis unter minimalen Voraussetzungen an das Vorwissen der Studierenden. Nach einer historischen Einleitung wird zunächst die Theorie der Fourierreihen entwickelt, die Modellcharakter für die abstrakte Hilbertraumtheorie der Funktionalanalysis hat. Dann wenden wir uns dem intensiven Studium der Fouriertransformation zu, zunächst im Eindimensionalen und schließlich in beliebigen Dimensionen. Zwischendurch wird die Theorie immer wieder durch zahlreiche Beispiele und Anwendungen aufgelockert.

Methode: Klassischer Frontalvortrag mit Interaktion und Diskussion.

Ziel: Grundlegendes Verständnis von Methoden der Fourieranalysis und ihrer Anwendbarkeit auf verschiedene Bereiche innerhalb und außerhalb der Mathematik.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Je nach Anzahl der Teilnehmer entweder mündliche oder schriftliche Prüfung.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Verständnis der wesentlichen Inhalte und die Fähigkeit, diese in einer Prüfungssituation zu reproduzieren.

Prüfungsstoff

Literatur

Stein, Shakarchi: Princeton Lectures in Analysis: Fourieranalysis
Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40