250144 KO Dartstellungen algebraischer Strukturen (2018S)

Die Lehrveranstaltung hat zwei wesentliche Ziele.

Einerseits bietet sie eine erste, sanfte Einführung in Kategorientheorie, wobei sowohl illustrative Beispiele als auch konzeptionelle Aspekte eine Hauptrolle spielen sollen. Grob gesagt ist Kategorientheorie ein Versuch einer abstrakten Theorie aller mathematischer Strukturen. Sie bietet eine Vogelperspektive, die die Beziehungen zwischen mathematischen Begriffen betont und oft von algebraischer Sprache und geometrischer Intuition lebt.

Andererseits soll in der Lehrveranstaltung die Präsentation von Mathematik selbst ein Thema sein. Wie kann man in einem Vortrag oder Gespräch gut mathematische Zusammenhänge transportieren? Welchen Einfluss haben die Verhältnisse zwischen sprechender Person, Publikum und mathematischem Inhalt? Was ist in Bezug auf Tempo, Aufbau, Wiederholung, abstrakt vs. konkret etc. zu beachten?

Etwa zwei Drittel der Zeit wird der Dozent eine "normale" Vorlesung halten. Neben inhaltlichen Fragen soll am Ende jeder Vorlesung aber auch etwa eine Viertelstunde Zeit zur Diskussion von pädagogischen Aspekten sein. Außerdem haben Studierende die Möglichkeit, freiwillig einen halb- oder ganzstündigen Vortrag als Teil der Vorlesung zu halten. Das bietet sowohl die Möglichkeit einer intensiveren inhaltlichen Auseinandersetzung als auch, im Anschluss von den Rückmeldungen der TeilnehmerInnen zu profitieren. Um die Kohärenz der Veranstaltung zu gewähren, wird ein einziges Buch als Hauptreferenz dienen.