Universität Wien

250146 VO Algebraische Topologie (2007W)

6.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Deutsch

Lehrende

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  • Montag 01.10. 11:05 - 12:35 Seminarraum
  • Mittwoch 03.10. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Donnerstag 04.10. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Montag 08.10. 11:05 - 12:35 Seminarraum
  • Mittwoch 10.10. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Donnerstag 11.10. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Montag 15.10. 11:05 - 12:35 Seminarraum
  • Mittwoch 17.10. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Donnerstag 18.10. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Montag 22.10. 11:05 - 12:35 Seminarraum
  • Mittwoch 24.10. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Donnerstag 25.10. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Montag 29.10. 11:05 - 12:35 Seminarraum
  • Mittwoch 31.10. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Montag 05.11. 11:05 - 12:35 Seminarraum
  • Mittwoch 07.11. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Donnerstag 08.11. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Montag 12.11. 11:05 - 12:35 Seminarraum
  • Mittwoch 14.11. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Donnerstag 15.11. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Montag 19.11. 11:05 - 12:35 Seminarraum
  • Mittwoch 21.11. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Donnerstag 22.11. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Montag 26.11. 11:05 - 12:35 Seminarraum
  • Mittwoch 28.11. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Donnerstag 29.11. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Montag 03.12. 11:05 - 12:35 Seminarraum
  • Mittwoch 05.12. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Donnerstag 06.12. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Montag 10.12. 11:05 - 12:35 Seminarraum
  • Mittwoch 12.12. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Donnerstag 13.12. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Montag 17.12. 11:05 - 12:35 Seminarraum
  • Montag 07.01. 11:05 - 12:35 Seminarraum
  • Mittwoch 09.01. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Donnerstag 10.01. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Montag 14.01. 11:05 - 12:35 Seminarraum
  • Mittwoch 16.01. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Donnerstag 17.01. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Montag 21.01. 11:05 - 12:35 Seminarraum
  • Mittwoch 23.01. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Donnerstag 24.01. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Montag 28.01. 11:05 - 12:35 Seminarraum
  • Mittwoch 30.01. 11:05 - 11:50 Seminarraum
  • Donnerstag 31.01. 11:05 - 11:50 Seminarraum

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Die Vorlesung bietet eine Einführung in die Algebraische Topologie und wird unter anderem folgende Themenkreise behandeln: Fundamentalgruppe, Überlagerungen, CW Komplexe, Homotopietheorie, höhere Homotopiegruppen, singuläre Homologie und Kohomologie sowie Poincare Dualität.
Auch werden wir zahlreiche Anwendungen dieser Methoden besprechen, etwa einen Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra der auf dem Konzept der Fundamentalgruppe beruht, einen Beweis des Brouwerschen Fixpunktsatzes
mittels Homologietheorie, oder einen Beweis der Tatsache, dass Untergruppen freier Gruppen frei sind, der auf Resultaten der Überlagerungstheorie beruht.

Weitere Informationen: http://www.mat.univie.ac.at/~stefan/AT.html

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

Algebraic Topology studies topological spaces and continuous maps by associating algebraic objects (eg. groups, rings, or algebras) to spaces,
and homomorphisms to continuous maps. These assignements are functorial, in particular, homeomorphic spaces correspond to isomorphic algebraic objects. An analysis of the algebraic situation often leads to results about topological spaces and continuous maps.

Literatur

A. Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge University Press.
Frei erhältlich unter http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html

R. Stoecker und H. Zieschang, Algebraische Topologie. Eine Einfuehrung.
B.G. Teubner, Stuttgart.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MGET

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40