250148 VO Symmetric functions in geometry (2018S)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Englisch

Prüfungstermine

Lehrende

Anton Mellit

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Donnerstag 01.03. 11:30 - 12:15 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag 02.03. 11:30 - 13:00 Hörsaal 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 08.03. 11:30 - 12:15 Hörsaal 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag 09.03. 11:30 - 13:00 Hörsaal 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 15.03. 11:30 - 12:15 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 22.03. 11:30 - 12:15 Seminarraum 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag 23.03. 11:30 - 13:00 Hörsaal 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 12.04. 11:30 - 12:15 Hörsaal 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag 13.04. 11:30 - 13:00 Hörsaal 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 19.04. 11:30 - 12:15 Hörsaal 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag 20.04. 11:30 - 13:00 Hörsaal 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 26.04. 11:30 - 12:15 Hörsaal 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag 27.04. 11:30 - 13:00 Hörsaal 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 03.05. 11:30 - 12:15 Hörsaal 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag 04.05. 11:30 - 13:00 Hörsaal 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag 11.05. 11:30 - 13:00 Hörsaal 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 17.05. 11:30 - 12:15 Hörsaal 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag 18.05. 11:30 - 13:00 Hörsaal 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 24.05. 11:30 - 12:15 Hörsaal 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag 25.05. 11:30 - 13:00 Hörsaal 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag 01.06. 11:30 - 13:00 Hörsaal 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag 08.06. 11:30 - 13:00 Hörsaal 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 14.06. 11:30 - 12:15 Hörsaal 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag 15.06. 11:30 - 13:00 Hörsaal 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 21.06. 11:30 - 12:15 Hörsaal 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag 22.06. 11:30 - 13:00 Hörsaal 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Donnerstag 28.06. 11:30 - 12:15 Hörsaal 12 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Freitag 29.06. 11:30 - 13:00 Hörsaal 10 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

This course is about computations of various geometric invariants with a particular stress on the use of symmetric functions. The course assumes knowledge of basic linear algebra (matrices) and algebra (groups, polynomials). All the background from algebraic geometry and algebraic topology will be explained during the course.

In particular we are going to cover the following topics: symmetric functions, representations of symmetric and general linear groups, Schur-Weyl duality, geometry of Grassmannians and flag manifolds, vector bundles, K-theory, characteristic classes, Hirzebruch-Riemann-Roch theorem, Borel-Weil-Bott theorem.

Lecture notes will be gradually appearing here:
https://www.dropbox.com/s/87dollku59qy6rq/symfunc.pdf?dl=0

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Oral exam

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Linear algebra, algebra

Prüfungsstoff

Literatur

Some of the topics are covered in the following books, some of which are quite advanced, so during the course we will attempt to give a more accessible presentation:
Macdonald "Symmetric functions and Hall polynomials"
Fulton, Harris "Representation Theory: A First Course"
Fulton "Young tableaux"
Milnor, Stasheff "Characteristic classes"

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MALV, MGEV

Letzte Änderung: Do 12.11.2020 00:27