Universität Wien

250152 PS Stochastic Analysis (2021W)

2.00 ECTS (1.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
Prüfungsimmanente Lehrveranstaltung
GEMISCHT
Moodle

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Details

max. 25 Teilnehmer*innen
Sprache: Englisch

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

  • Donnerstag 07.10. 13:15 - 14:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 14.10. 13:15 - 14:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 21.10. 13:15 - 14:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 28.10. 13:15 - 14:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 04.11. 13:15 - 14:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 11.11. 13:15 - 14:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 18.11. 13:15 - 14:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 25.11. 13:15 - 14:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 02.12. 13:15 - 14:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 09.12. 13:15 - 14:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 16.12. 13:15 - 14:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 13.01. 13:15 - 14:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 20.01. 13:15 - 14:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Donnerstag 27.01. 13:15 - 14:00 Seminarraum 11 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

This course aims at rigorously developing Ito's theory of stochastic calculus and presenting some of its fundamental applications.

Some of the keywords are: Gaussian processes, Brownian motion, conditional expectation, martingales, stopping times, optional stopping, local martingales, stochastic integral, Ito's lemma.

We will first construct Brownian motion and derive its basic properties. Then, we will develop a formal theory of continuous martingales and local martingales, on which we will build the stochastic integral.

Towards the end of the course we will use the constructed theory of stochastic calculus to derive some deep results on the nature of Brownian motion (like for example conformal invariance of two-dimensional Brownian motion).

Familiarity with Advanced Probability will be assumed. However, we will recall the notion of conditional expectation. Elements of complex analysis will be used towards the end of the course.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Homework and blackboard presentations

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

Literatur

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MSTV

Letzte Änderung: Mi 29.09.2021 11:51