Universität Wien

250157 VO Stochastic Analysis (2023W)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
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Sprache: Englisch

Prüfungstermine

Lehrende

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Final exam on Wednesday 31.01.2024, 11:30 - 13:00

  • Montag 02.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 04.10. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 09.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 16.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 18.10. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 23.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 30.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 06.11. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 13.11. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 15.11. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 20.11. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 27.11. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 29.11. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 04.12. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 11.12. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 13.12. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 08.01. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 15.01. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 17.01. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 22.01. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Montag 29.01. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

This course aims at rigorously developing Ito's theory of stochastic calculus and presenting some of its fundamental applications.

We will first construct Brownian motion and derive its basic properties. Then, we will develop a formal theory of continuous martingales and local martingales, on which we will build the stochastic integral.

Towards the end of the course, if time permits, we will use the constructed theory of stochastic calculus to derive some deep results on the nature of Brownian motion (like for example conformal invariance of two-dimensional Brownian motion).

Familiarity with Advanced Probability will be assumed.
Some of the keywords are: Gaussian processes, Brownian motion, conditional expectation, martingales, stopping times, optional stopping, local martingales, stochastic integral, Ito's lemma.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Written examination an the end of the course

Prüfungsstoff

Literatur

Brownian Motion and Stochastic Calculus by Karatzas and Shreve;
Brownian Motion, Martingales, and Stochastic Calculus by Le Gall;
Probability with Martingales by Williams.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MSTV, MANV

Letzte Änderung: Mo 08.04.2024 13:26