Universität Wien

250157 VO Stochastic Analysis (2024W)

5.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
Moodle
Di 12.11. 09:45-11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

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Details

Sprache: Englisch

Lehrende

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  • Dienstag 01.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 02.10. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 08.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 15.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 16.10. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
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  • Dienstag 29.10. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
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  • Dienstag 21.01. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Mittwoch 22.01. 11:30 - 13:00 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
  • Dienstag 28.01. 09:45 - 11:15 Seminarraum 8 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

This course aims at rigorously developing Ito's theory of stochastic calculus and presenting some of its fundamental applications.

We will first construct Brownian motion and derive its basic properties. Then, we will develop a formal theory of continuous martingales and local martingales, on which we will build the stochastic integral.

Towards the end of the course, if time permits, we will use the constructed theory of stochastic calculus to derive some deep results on the nature of Brownian motion, stochastic differential equations, and the connections to partial differential equations.

Familiarity with Advanced Probability will be assumed.

Some of the keywords are: Gaussian processes, Brownian motion, conditional expectation, martingales, stopping times, optional stopping, local martingales, stochastic integral, Ito's lemma.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

By default oral exam at the end of the course, unless the size of the course is large.

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Prüfungsstoff

Literatur

"Brownian Motion and Stochastic Calculus" by Karatzas and Shreve.
A script will also be provided.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MSTV, MANV

Letzte Änderung: Mo 30.09.2024 10:26