250171 VO Schulmathematik Stochastik (2023S)
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Hinweis: Ihr Anmeldezeitpunkt innerhalb der Frist hat keine Auswirkungen auf die Platzvergabe (kein "first come, first served").
Details
Sprache: Deutsch
Prüfungstermine
- Freitag 30.06.2023 09:45 - 13:00 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Freitag 01.09.2023 16:45 - 18:15 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Freitag 20.10.2023 16:45 - 18:45 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Freitag 01.12.2023 16:45 - 18:15 Hörsaal 13 Oskar-Morgenstern-Platz 1 2.Stock
Lehrende
- Stefan Götz
- Nadine Pleyer (TutorIn)
Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert
Es wird dringend empfohlen, vor dem Besuch dieser Lehrveranstaltung die Vorlesung "Stochastik für das Lehramt" gehört (und absolviert) zu haben.
- Montag 06.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Montag 20.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Montag 27.03. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Montag 17.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Montag 24.04. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Montag 08.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Montag 15.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Montag 22.05. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Montag 05.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Montag 12.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Montag 19.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
- Montag 26.06. 08:00 - 09:30 Hörsaal 1 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
Ziele: In dieser Lehrveranstaltung soll ein Überblick über die Möglichkeiten stochastische Themen in der Schule zu behandeln gegeben werden. Dabei ist in jedem Fall der aktuelle österreichische Lehrplan in Mathematik Ausgangspunkt unserer Überlegungen. Neu ist dabei, dass ab dem Schuljahr 2023/24 aufsteigend in der Sekundarstufe 1 Wahrscheinlichkeitsrechnung ab der siebenten Schulstufe vorgesehen ist. Es sind viele Herangehensweisen für den Stochastikunterricht parallel entwickelt worden, zum Beispiel der klassische und der Bayesianische Ansatz oder aber auch die Idee, konkrete Probleme als Motiv zu verwenden. Ein ganz moderner Weg ist durch Analyse von erhobenen Daten zu statistischen Schlüssen zu kommen. Ein anwendungsorientierter Zugang stellt ebenfalls eine diskussionswürdige Variante dar.Inhalte: beschreibende Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik.Methode: Klassische Vorlesung mit Möglichkeiten zur Diskussion mit dem Vortragenden. Inhaltlich sollen die erwähnten verschiedenen Zugänge präsentiert, exemplifiziert und fachdidaktisch analysiert werden. Es wird also keine fachliche Systematik geboten werden.
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
Art der Leistungskontrolle: schriftliche Kolloquien. Die Dauer beträgt 90 Minuten.Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner (GTR), CAS, Tabellenkalkulation, eventuell Tabellen für die Normalverteilung.
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
Mindestanforderungen: für eine positive Gesamtbewertung muss mehr als die Hälfte der Kolloquiumsaufgaben postiv beurteilt werden. Die Anzahl der gestellten Aufgaben ist ungerade, der Median der Teilleistungen ergibt die Gesamtnote.Beurteilungsmaßstab: Mit "Genügend" sind Leistungen zu beurteilen, mit denen der Student / die Studentin die Anforderungen des Kolloquiums in der Erfassung und in der Anwendung des Prüfungsstoffes in den wesentlichen Bereichen überwiegend erfüllt.
Prüfungsstoff
Beschreibende Statistik: Mittelwerte und Streumaße, Darstellungsmöglichkeiten, KreuztabellenWahrscheinlichkeitsrechnung: Wahrscheinlichkeitsbegriffe, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit, Binomialverteilung als Versuchsverteilung, Normalverteilung zur Approximation der Binomialverteilung, Streubereiche, GeburtstagsparadoxonBeurteilende Statistik: Konfidenzintervalle, Anteiltests
Literatur
Batanero, Carmen und Borovcnik, Manfred: Statistics and Probability in High School. Sense Publishers, Rotterdam 2016.
Bosch, Karl: Elementare Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Mit 82 Beispielen und 73 Übungsaufgaben mit vollständigem Lösungsweg. Vieweg, Wiesbaden 2006 (9., durchgesehene Auflage).
Bosch, Karl: Elementare Einführung in die angewandte Statistik. Für Studium, Berufspraxis und Lehramt. Vieweg, Wiesbaden 2005 (8., erweiterte Auflage).
Büchter, Andreas und Henn, Hans-Wolfgang: Elementare Stochastik. Eine Einführung in die Mathematik der Daten und des Zufalls. Springer-Verlag, Berlin u. a. 2005.
Dehling, Herold und Haupt, Beate: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Springer-Verlag, Berlin u. a. 2003.
Eichler, Andreas und Vogel, Markus: Leitidee Daten und Zufall. Von konkreten Beispielen zur Didaktik der Stochastik. Vieweg+Teubner, Wiesbaden 2009.
Engel, Arthur: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Band I. Klett Studienbücher Mathematik, Stuttgart 1973.
Henze, Norbert: Stochastik für Einsteiger. Eine Einführung in die faszinierende Welt des Zufalls. Vieweg + Teubner, Wiesbaden 2010 (8., erweiterte Auflage).
Hübner, Gerhard: Stochastik. Eine anwendungsorientierte Einführung für Informatiker, Ingenieure und Mathematiker. Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden 2003 (4. Auflage).
Krengel, Ulrich: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Für Studium, Berufspraxis und Lehramt. Vieweg, Wiesbaden 2005 (8., erweiterte Auflage).
Kröpfl, Bernhard, Peschek, Werner, Schneider, Edith und Schönlieb, Arnulf: Angewandte Statistik. Eine Einführung für Wirtschaftswissenschaftler und Informatiker. Carl Hanser Verlag, München, Wien 1994.
Krüger, Katja, Sill, Hans-Dieter und Sikora, Christine: Didaktik der Stochastik in der Sekundarstufe I. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2015.
Kütting, Herbert: Didaktik der Stochastik. Lehrbücher und Monographien zur Didaktik der Mathematik, Band 23. Herausgegeben von N. Knoche und H. Scheid. BI-Wissenschaftsverlag, Mannheim u. a. 1994.
Kütting, Herbert: Beschreibende Statistik im Schulunterricht. Lehrbücher und Monographien zur Didaktik der Mathematik, Band 24. Herausgegeben von N. Knoche und H. Scheid. BI-Wissenschaftsverlag, Mannheim u. a. 1994.
Kütting, Herbert und Sauer, Martin J.: Elementare Stochastik. Mathematische Grundlagen und didaktische Konzepte. Mathematik Primar- und Sekundarstufe (herausgegeben von F. Padberg). Spektrum Akademischer Verlag, 2008 (2., stark erweiterte Auflage).
Reichel, Hans-Christian, Hanisch, Günter und Müller, Robert: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Verlag Hölder-Pichler-Tempsky, Wien 1989 (2. Auflage).
Richter, Gerhard: Stochastik. Methodische und fachliche Hinweise für den Unterricht. Ernst Klett Schulbuchverlag, Stuttgart, Düsseldorf, Berlin, Leipzig 1994.
Scheid, Harald: Wahrscheinlichkeitsrechnung. Mathematische Texte, Band 6. Herausgegeben von N. Knoche und H. Scheid. BI Wissenschaftsverlag, Mannheim u. a. 1992.
Stochastik in der Schule. http://www.stochastik-in-der-schule.de/
Székely, Gábor J.: Paradoxa. Klassische und neue Überraschungen aus Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematischer Statistik. Akadémiai Kiadó, Budapest 1990.
Wickmann, Dieter: Bayes-Statistik. Einsicht gewinnen und entscheiden bei Unsicherheit. Mathematische Texte, Band 4. Herausgegeben von N. Knoche und H. Scheid. BI-Wissenschaftsverlag, Mannheim u. a. 1990.
Wolpers, Hans und Götz, Stefan: Didaktik der Stochastik. Band 3 der Reihe
"Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II" (herausgegeben von Tietze, Uwe-Peter, Klika, Manfred und Wolpers, Hans). Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden 2002.
Bosch, Karl: Elementare Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Mit 82 Beispielen und 73 Übungsaufgaben mit vollständigem Lösungsweg. Vieweg, Wiesbaden 2006 (9., durchgesehene Auflage).
Bosch, Karl: Elementare Einführung in die angewandte Statistik. Für Studium, Berufspraxis und Lehramt. Vieweg, Wiesbaden 2005 (8., erweiterte Auflage).
Büchter, Andreas und Henn, Hans-Wolfgang: Elementare Stochastik. Eine Einführung in die Mathematik der Daten und des Zufalls. Springer-Verlag, Berlin u. a. 2005.
Dehling, Herold und Haupt, Beate: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Springer-Verlag, Berlin u. a. 2003.
Eichler, Andreas und Vogel, Markus: Leitidee Daten und Zufall. Von konkreten Beispielen zur Didaktik der Stochastik. Vieweg+Teubner, Wiesbaden 2009.
Engel, Arthur: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Band I. Klett Studienbücher Mathematik, Stuttgart 1973.
Henze, Norbert: Stochastik für Einsteiger. Eine Einführung in die faszinierende Welt des Zufalls. Vieweg + Teubner, Wiesbaden 2010 (8., erweiterte Auflage).
Hübner, Gerhard: Stochastik. Eine anwendungsorientierte Einführung für Informatiker, Ingenieure und Mathematiker. Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden 2003 (4. Auflage).
Krengel, Ulrich: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Für Studium, Berufspraxis und Lehramt. Vieweg, Wiesbaden 2005 (8., erweiterte Auflage).
Kröpfl, Bernhard, Peschek, Werner, Schneider, Edith und Schönlieb, Arnulf: Angewandte Statistik. Eine Einführung für Wirtschaftswissenschaftler und Informatiker. Carl Hanser Verlag, München, Wien 1994.
Krüger, Katja, Sill, Hans-Dieter und Sikora, Christine: Didaktik der Stochastik in der Sekundarstufe I. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2015.
Kütting, Herbert: Didaktik der Stochastik. Lehrbücher und Monographien zur Didaktik der Mathematik, Band 23. Herausgegeben von N. Knoche und H. Scheid. BI-Wissenschaftsverlag, Mannheim u. a. 1994.
Kütting, Herbert: Beschreibende Statistik im Schulunterricht. Lehrbücher und Monographien zur Didaktik der Mathematik, Band 24. Herausgegeben von N. Knoche und H. Scheid. BI-Wissenschaftsverlag, Mannheim u. a. 1994.
Kütting, Herbert und Sauer, Martin J.: Elementare Stochastik. Mathematische Grundlagen und didaktische Konzepte. Mathematik Primar- und Sekundarstufe (herausgegeben von F. Padberg). Spektrum Akademischer Verlag, 2008 (2., stark erweiterte Auflage).
Reichel, Hans-Christian, Hanisch, Günter und Müller, Robert: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Verlag Hölder-Pichler-Tempsky, Wien 1989 (2. Auflage).
Richter, Gerhard: Stochastik. Methodische und fachliche Hinweise für den Unterricht. Ernst Klett Schulbuchverlag, Stuttgart, Düsseldorf, Berlin, Leipzig 1994.
Scheid, Harald: Wahrscheinlichkeitsrechnung. Mathematische Texte, Band 6. Herausgegeben von N. Knoche und H. Scheid. BI Wissenschaftsverlag, Mannheim u. a. 1992.
Stochastik in der Schule. http://www.stochastik-in-der-schule.de/
Székely, Gábor J.: Paradoxa. Klassische und neue Überraschungen aus Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematischer Statistik. Akadémiai Kiadó, Budapest 1990.
Wickmann, Dieter: Bayes-Statistik. Einsicht gewinnen und entscheiden bei Unsicherheit. Mathematische Texte, Band 4. Herausgegeben von N. Knoche und H. Scheid. BI-Wissenschaftsverlag, Mannheim u. a. 1990.
Wolpers, Hans und Götz, Stefan: Didaktik der Stochastik. Band 3 der Reihe
"Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II" (herausgegeben von Tietze, Uwe-Peter, Klika, Manfred und Wolpers, Hans). Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden 2002.
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
UFMA05
Letzte Änderung: Fr 27.10.2023 09:27