Universität Wien

250189 VO Advanced Probability Theory (2025S)

7.00 ECTS (4.00 SWS), SPL 25 - Mathematik
Moodle
Di 29.04. 09:45-11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß

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Sprache: Englisch

Lehrende

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  • Dienstag 04.03. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 07.03. 13:15 - 14:45 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 11.03. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 14.03. 13:15 - 14:45 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 18.03. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 21.03. 13:15 - 14:45 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 25.03. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 28.03. 13:15 - 14:45 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 01.04. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 04.04. 13:15 - 14:45 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 08.04. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 11.04. 13:15 - 14:45 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
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  • Dienstag 06.05. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 09.05. 13:15 - 14:45 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 13.05. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 16.05. 13:15 - 14:45 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 20.05. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 23.05. 13:15 - 14:45 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 27.05. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 30.05. 13:15 - 14:45 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 03.06. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 06.06. 13:15 - 14:45 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 10.06. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 13.06. 13:15 - 14:45 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 17.06. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 20.06. 13:15 - 14:45 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Dienstag 24.06. 09:45 - 11:15 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß
  • Freitag 27.06. 13:15 - 14:45 Hörsaal 2 Oskar-Morgenstern-Platz 1 Erdgeschoß

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

This course focuses on modern probability theory in its measure-theoretic framework. Its aim is to provide students with a deeper understanding of randomness and to introduce tools to tackle various applications. The course also forms a solid basis for more specialized courses in stochastics. The core contents of the course include:

- definition of probability space and basic notions of measure-theoretic probability
- random variables, expectation, independence, characteristic function
- Borel-Cantelli lemmas, Kolmogorov zero-one law
- law of large numbers
- notions of convergence, such as convergence in probability and weak convergence
- central limit theorem
- conditional expectations
- martingales
- optional stopping

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Oral Exam

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Some familiarity with measure-theoretic probability is expected, but this is not a formal requirement. A student not familiar with this is strongly encouraged to complement this lecture with substantial self-study in parallel.

Prüfungsstoff

The exam is based on the lecture material of the course.

Literatur

There will be lecture notes. However students can complement these with the following references:

- P. Billingsley: Probability and measure ( https://www.colorado.edu/amath/sites/default/files/attached-files/billingsley.pdf )
- R. Durrett: Probability: theory and examples ( https://services.math.duke.edu/~rtd/PTE/PTE5_011119.pdf )
- D. Williams: Probability with martingales
- G. Grimmett and D. Stirzaker: Probability and Random Processes
Lecture notes:
- G. Miermont: Advanced probability ( http://perso.ens-lyon.fr/gregory.miermont/AdPr2006.pdf )
- K. Izyurov: Probability theory ( https://wiki.helsinki.fi/display/mathphys/Izyurov?preview=/123044553/213983389/Notes_28.11.pdf )

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MSTW

Letzte Änderung: Di 25.02.2025 13:46