250330 VO Schulmathematik 2 (Elementare Algebra) (2006S)

Die elementare Algebra gehört neben dem Bruchrechnen zu den zentralen Inhalten, die in der AHS-Unterstufe im Mathematikunterricht in der Arithmetik vermittelt werden. Die Fähigkeit, mit "Buchstaben rechnen zu können", ist universell in der Mathematik, egal auf welchem Niveau man sie betreibt. Gleichzeitig verliert die Mathematik so ihre "Unschuld", soll heißen, der Schritt vom Konkreten zum Abstrakten wird hier vollzogen und niemals wieder rückgängig gemacht. Ganz im Gegenteil, eines der Charakteristika der Mathematik ist damit der Allgemeinbildung zugeführt worden. In der Vorlesung soll dieser Schritt zur Abstraktion besonders thematisiert werden, insbesonders unter Berücksichtigung der Schwierigkeiten, die dabei auftreten (können), in der Literatur bekannt als "Schülerfehler in der Algebra". Das Erkennen von Termstrukturen (und das danach Handeln) ist der Schlüssel zum erfolgreichen algebraischen Manipulieren (neben einer gewissen Routine, das ist aber nicht --- in erster Linie wenigstens! --- themenspezifisch). Daneben muss der Einsatz von Computeralgebrasystemen im Mathematikunterricht diskutiert werden. So wird der Bogen bis in die AHS-Oberstufe mit ihrem Abschluss, der (schriftlichen) Reifeprüfung, gespannt werden. Ausgangspunkt unserer Überlegungen wird natürlich immer der derzeit gültige österreichische Lehrplan sein.