250331 SE Seminar (Zahlentheorie) (2007S)

Seminar (Zahlentheorie)

4.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Prüfungsimmanente Lehrveranstaltung

(Vorbesprechung)

Details

Sprache: Deutsch

Lehrende

Termine (iCal) - nächster Termin ist mit N markiert

Dienstag 06.03. 11:15 - 12:45 Seminarraum
Dienstag 13.03. 11:15 - 12:45 Seminarraum
Dienstag 20.03. 11:15 - 12:45 Seminarraum
Dienstag 27.03. 11:15 - 12:45 Seminarraum
Dienstag 17.04. 11:15 - 12:45 Seminarraum
Dienstag 24.04. 11:15 - 12:45 Seminarraum
Dienstag 08.05. 11:15 - 12:45 Seminarraum
Dienstag 15.05. 11:15 - 12:45 Seminarraum
Dienstag 22.05. 11:15 - 12:45 Seminarraum
Dienstag 05.06. 11:15 - 12:45 Seminarraum
Dienstag 12.06. 11:15 - 12:45 Seminarraum
Dienstag 19.06. 11:15 - 12:45 Seminarraum
Dienstag 26.06. 11:15 - 12:45 Seminarraum

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Ausgehend von den Kenntnissen der Einführungsvorlesung Zahlentheorie
werden in diesem Seminar p-adische Zahlen eingeführt, die Theorie der Kongruenzen auf diese ausgedehnt und Darstellungen von Zahlen durch quadratische Formen untersucht. Mit diesen Hilfsmitteln wir der berühmte Satz von Minkowski-Hasse gezeigt: Eine quadratische Form mit rationalen Koeffizienten hat genau dann eine rationale Nullstelle, wenn sie eine
reelle Nullstelle hat und für alle Primzahlen p eine p-adische Nullstelle besitzt.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Wie üblich wird der Stoff in Form von Vorträgen der Teilnehmer präsentiert.

Prüfungsstoff