250331 SE Seminar (Zahlentheorie) (2007S)

Seminar (Zahlentheorie)

4.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Prüfungsimmanente Lehrveranstaltung

(Vorbesprechung)

Details

Sprache: Deutsch

Lehrende

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    Dienstag
    06.03.
    11:15 - 12:45
    Seminarraum
    
    Dienstag
    13.03.
    11:15 - 12:45
    Seminarraum
    
    Dienstag
    20.03.
    11:15 - 12:45
    Seminarraum
    
    Dienstag
    27.03.
    11:15 - 12:45
    Seminarraum
    
    Dienstag
    17.04.
    11:15 - 12:45
    Seminarraum
    
    Dienstag
    24.04.
    11:15 - 12:45
    Seminarraum
    
    Dienstag
    08.05.
    11:15 - 12:45
    Seminarraum
    
    Dienstag
    15.05.
    11:15 - 12:45
    Seminarraum
    
    Dienstag
    22.05.
    11:15 - 12:45
    Seminarraum
    
    Dienstag
    05.06.
    11:15 - 12:45
    Seminarraum
    
    Dienstag
    12.06.
    11:15 - 12:45
    Seminarraum
    
    Dienstag
    19.06.
    11:15 - 12:45
    Seminarraum
    
    Dienstag
    26.06.
    11:15 - 12:45
    Seminarraum

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Ausgehend von den Kenntnissen der Einführungsvorlesung Zahlentheorie
werden in diesem Seminar p-adische Zahlen eingeführt, die Theorie der Kongruenzen auf diese ausgedehnt und Darstellungen von Zahlen durch quadratische Formen untersucht. Mit diesen Hilfsmitteln wir der berühmte Satz von Minkowski-Hasse gezeigt: Eine quadratische Form mit rationalen Koeffizienten hat genau dann eine rationale Nullstelle, wenn sie eine
reelle Nullstelle hat und für alle Primzahlen p eine p-adische Nullstelle besitzt.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Wie üblich wird der Stoff in Form von Vorträgen der Teilnehmer präsentiert.

Prüfungsstoff