250349 VO Ausgewählte Kapitel aus Komplexe Analysis (2006S)

Steven Krantz schreibt in der Einleitung zu seinem Buch: "Man könnte meinen die Analysis mehrerer komplexer Veränderlicher ist im wesentlichen die Theorie einer Veränderlichen mit der zusätzlichen Komplikation verursacht durch die Multiindizes. Diese Vorstellung stellt
sich jedoch als falsch heraus. Es ergeben sich vielmehr neue Phänomene und tiefliegende Problemstellungen." Als Einstieg zur komplexen Analysis mehrerer Veränderlicher werden Vergleiche zur Theorie einer Veränderlichen
angestellt. Die zum Teil gravierenden Unterschiede dienen als Motivation und Leitfaden für die Vorleseung. Holomorphe Funktionen, Potenzreihen, Cauchy-Riemann'schen Differentialgleichungen,
Holomorphiegebiete, Pseudokonvexe Gebiete, Hörmanders L^2-Abschätzungen für die Lösung der inhomogenen Cauchy-Riemann'schen
Differentialgleichungen.