250384 VO Pseudodifferentialoperat. & Zeit-Frequenz-Analyse (2007S)

Pseudodifferentialoperatoren & Zeit-Frequenz-Analyse (AK aus Angewandte Analysis)

6.00 ECTS (3.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Deutsch

Lehrende

Karlheinz Gröchenig

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Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Diese Vorlesung wird die Theorie der Pseudodifferentialoperatoren mit Zeit-Frequenz-Methoden entwickeln. Während Pseudodifferentialoperatoren im allgemeinen als
Verallgemeinerung von Differentialoperatoren verstanden werden, ist der Zugang dieser Vorlesung durch Anwendungen in den Ingenieurwissenschaften motiviert. Dort kommen
Pseudodifferentialoperatoren unter dem Namen "zeitvariante Systeme" bei der Modellierung von Nachrichtenkanälen und Informationsübertragung vor.

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Das Ziel der Vorlesung ist es, einen Formalismus für
Pseudodifferentialoperatoren zu entwickeln, in dem dann
Stetigkeitsaussagen und Invertierbarkeit untersucht werden können.

Prüfungsstoff

Methoden und Voraussetzungen: gute Kenntnisse der harmonischen Analyse, Grundlagen der Zeit-Frequenz-Analyse. Die
Vorlesung kann als Fortsetzung meiner Vorlesung vom WS 2006/07 genommen werden.

Literatur

Roland Steinbauer, ``Pseudodifferentialoperatoren &
Mikrolokale Analysis", Lecture notes, winter semester 2006/07.

G. Folland ``Harmonic Analysis on Phase Space'', Princeton Univ., 1989.

K. Gröchenig, ``Foundations of Time-Frequency Analysis'', Birkhäuser, Boston, 2001.

K. Gröchenig, ``A pedestrian's approach to pseudodifferential operators'', in ``Harmonic Analysis and Applications'', C. Heil, ed.,
Birkhäuser, 2006.

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

2.1. Vorlesungen, Proseminare, Konversatorien

25.02. Mathematik ➡ A. Diplomstudium Mathematik

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40