250435 VO Anwendungen in der Mathematischen Logik (2008S)

3.00 ECTS (2.00 SWS), SPL 25 - Mathematik

Details

Sprache: Deutsch

Lehrende

Martin Goldstern

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    Dienstag
    04.03.
    17:30 - 19:00
    Seminarraum
    
    Dienstag
    11.03.
    17:30 - 19:00
    Seminarraum
    
    Dienstag
    01.04.
    17:30 - 19:00
    Seminarraum
    
    Dienstag
    08.04.
    17:30 - 19:00
    Seminarraum
    
    Dienstag
    15.04.
    17:30 - 19:00
    Seminarraum
    
    Dienstag
    22.04.
    17:30 - 19:00
    Seminarraum
    
    Dienstag
    29.04.
    17:30 - 19:00
    Seminarraum
    
    Dienstag
    06.05.
    17:30 - 19:00
    Seminarraum
    
    Dienstag
    20.05.
    17:30 - 19:00
    Seminarraum
    
    Dienstag
    27.05.
    17:30 - 19:00
    Seminarraum
    
    Dienstag
    03.06.
    17:30 - 19:00
    Seminarraum
    
    Dienstag
    10.06.
    17:30 - 19:00
    Seminarraum
    
    Dienstag
    17.06.
    17:30 - 19:00
    Seminarraum
    
    Dienstag
    24.06.
    17:30 - 19:00
    Seminarraum

Information

Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung

Es werden einige Anwendungen der mathematischen Logik dargestellt -- in der Algebra, Topologie, Maßtheorie, etc. Abhängig von der Vorbildung der Teilnehmer werden einige der folgenden Themen behandelt werden:
* Cantors Diagonalbeweis und andere Diagonalisierungen
* Basissatz in der linearen Algebra, Cauchysche Funktionalgleichung
* Beziehung zum Auswahlaxiom
* Paradoxon von Banach-Tarski
* Transfinite Induktion in Algebra und Analysis
* Folgerungen aus der Kontinuumshypothese (oder dem Martinschen * Axiom)
* Lösbarkeit von Diophantischen Gleichungen (Hilberts 10. Problem, Matijasevich)
* Presburger Arithmetik
* Wortproblem in Halbgruppen und anderen Algebren * Hilberts Nullstellensatz aus modelltheoretischer Sicht
* Nonstandard Analysis

Auf der Homepage der Vorlesung werden im Laufe des Semesters aktualisierte Informationen zur Verfügung gestellt werden:
http://dmg.tuwien.ac.at/goldstern/anw08/

Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel

Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab

Verbinden der theoretischen Kenntnisse aus der Logik mit Anwendungen in anderen mathematischen Gebieten.

Prüfungsstoff

Literatur

Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis

MLOV

Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40