250449 VO Ausgewählte Kapitel aus Wahrscheinlichkeitstheorie (2006W)

Die VO widmet sich Fragen der Verteilungskonvergenz. Interpretiert man etwa die Partialsummen einer Folge (z.B. unabhängiger identisch verteilter und beschränkter) Zufallsvariablen als Positionen einer Irrfahrt, so beschreibt der zentrale Grenzwertsatz deren asymptotische Verteilung. Noch mehr Information bieten "funktionale" Grenzwertsätze die entsprechende Aussagen über den gesamten Verlauf des Prozesses liefern. Dies führt nicht nur zu gehaltvollen stochastischen Aussagen, auch die Analysis dahinter ist interessant. Den formalen Rahmen hierfür bietet die Theorie der Konvergenz Borelscher Maße auf topologischen Räumen. Entsprechend werden Grundkenntnisse aus Maßtheorie und Wahrscheinlichkeitstheorie vorausgesetzt, die Gestaltung der VO richtet sich natürlich nach den konkreten Vorkenntnissen der InteressentInnen. Eine detailliertere Vorschau gibts es in der ersten VO.