250500 VO Kommutative Algebra (2006W)
Kommutative Algebra
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Erstmals am Montag, 2 Oktober 2006
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Sprache: Deutsch
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Information
Ziele, Inhalte und Methode der Lehrveranstaltung
In der Kommutativen Algebra studiert man kommutative Ringe, ihre Ideale, Moduln über diesen Ringen, Körper und Algebren. Auf der Kommutativen Algebra und ihren grundlegenden Konzepten bauen die Algebraische Geometrie und die Algebraische Zahlentheorie auf. Wichtige Beispiele kommutativer Ringe sind Polynomringe, Ringe ganzer algebraischer Zahlen und die Ringe der ganzen p-adischen Zahlen. Es stellt sich heraus, dass der entscheidende Begriff der des Moduls über einem Ring R ist, das ist eine gemeinsame Verallgemeinerung des Begriffs Vektorraum und des Begriffs Linksideal.
Art der Leistungskontrolle und erlaubte Hilfsmittel
Mindestanforderungen und Beurteilungsmaßstab
Die Kommutative Algebra soll so weit entwickelt werden, dass die Studierenden in der Lage sind, weiterfuehrenden Vorlesungen aus Algebraischer Geometrie oder auch aus Algebraischer Zahlentheorie zu folgen.
Prüfungsstoff
Die Methoden, die in dieser Vorlesung angewandt werden, sind algebraischer Natur. Es ist aus diesen Gruenden wohl auch notwendig, eine Algebravorlesung gehoert zu haben. Galoistheorie ist aber nicht vorausgesetzt.
Literatur
Commutative Algebra. N. Bourbaki. Springer Verlag.
Zuordnung im Vorlesungsverzeichnis
Letzte Änderung: Mo 07.09.2020 15:40