260003 VO Computational Physics I: Grundlagen (2012W)

Computational Physics bezeichnet den Einsatz von computergestützten Rechenmethoden zur Lösung physikalischer Fragestellungen und hat sich in den letzten Jahrzehnten als eigenständige dritte Säule neben den klassischen Disziplinen der Physik, Experimentalphysik und Theoretischer Physik, etabliert. Wie die konventionellen Zugänge auch, ist Computational Physics nicht ein inhaltlicher Spezialbereich, sondern eine Vorgehensweise und daher auf kein bestimmtes Teilgebiet der Physik beschränkt: Die Anwendungen reichen von der Überprüfung theoretischer Näherungsmethoden (durch Bereitstellung numerisch exakter Resultate für ausgewählte Modellsysteme) bis zum Ersatz bzw. zur Erweiterung von Laborexperimenten zu extremen Raum- und Zeitskalen oder physikalischen Bedingungen. Durch die ständige Zunahme an Rechnerleistung können heute sehr komplizierte physikalische Modellsysteme am Computer simuliert und ihre Eigenschaften in beliebigem Detail untersucht werden.
Der erste Teil dieser zweisemestrigen Vorlesung, die eher auf das tiefere Verständnis ausgewählter Methoden als auf einen umfassenden, aber oberflächlichen Überblick ausgerichtet ist, bietet eine Einführung in die folgenden Verfahren:
(schnelle) Fouriertransformation
Differenzengleichungen
partielle Differentialgleichungen
Lösung großer Gleichungssysteme
Finite Elemente
Monte Carlo Methoden.
Im zweiten, im Sommersemester abgehaltenen Teil werden spezielle Simulationsverfahren behandelt. Da die Vorlesung praktische anwendbare Kenntnisse vermitteln will, wird zu allen Verfahren so viel Hintergrundinformation gegeben, daß die Teilnehmer in der Lage sein sollten, diese selbst zu implementieren oder die bereitgestellten Demonstrationsprogramme zu verallgemeinern. Daher bilden die begleitenden Übungen auch einen wesentlichen Bestandteil der Lehrveranstaltung.
Computational Physics I und II werden als Grundlage für das Computational Physics Praktikum empfohlen.
Voraussetzungen: Scientific Computing oder vergleichbare Vorkenntnisse, etwas Analysis und lineare Algebra, gute Programmierkenntnisse.