260047 VO Quantum correlations and generalized probabilistic theories: an introduction (2018W)

Ziel der Veranstaltung ist es, theoretische Grundlagen des operationellen Zugangs zur Quantentheorie zu vermitteln, der die Basis der Quanteninformationstheorie und der verwandten Forschung in “Quantum Foundations” bildet. Inhaltlich liegt der Schwerpunkt auf den Korrelationen: die Quantenmechanik erlaubt “stärkere” Korrelationen als die klassische Physik (nämlich solche, die Bell’sche Ungleichungen verletzen), aber überraschenderweise sind im Prinzip noch stärkere Korrelationen denkbar (sog. “PR-Box-Korrelationen”). Wir werden zunächst untersuchen, wie solche Korrelationen mathematisch beschrieben werden können, und wie die Verletzung Bell’scher Ungleichungen technologische Verwendung findet (z.B. zur Zertifizierung von Zufallszahlen). Danach werden wir sehen, dass die Quantentheorie nur ein Spezialfall einer großen Klasse allgemeinerer probabilistischer Theorien ist (oft mit anderen physikalischen Eigenschaften als die Quantentheorie), und werden den abstrakten Hilbertraum-Formalismus (mit seinen Operatoren, komplexen Zahlen etc.) aus einfach physikalischen Annahmen ableiten.