260089 VO Deterministisches Chaos II (2007S)

Dies ist der zweite Teil eines zweisemestrigen Zyklus über deterministisches Chaos und seine Bedeutung für die statistische Physik, insbesondere für Vorgänge, die fern vom thermodynamischen Gleichgewicht ablaufen. Die Theorie nichtlinearer Systeme erlaubt ein tieferes Verständnis des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik und der Nichtumkehrbarkeit makroskopischer Prozesse, obwohl die mikroskopischen Evolutionsgleichungen der Physik invariant bezüglich Zeitumkehr sind. Mit ihr können neue Beziehungen zwischen der Stabilität der sich entwickelnden Zustände und den beteiligten Transportvorgängen hergeleitet werden. Neben den dissipativen Prozessen
werden auch chaotische Vorgänge in konservativen Systemen behandelt, wobei die Beispiele vom physikalischen Pendel bis zur Stabilität des Sonnensystems reichen.

Aus dem Inhalt: Renyi-Dimensionen chaotischer Attraktoren; das Singularitätsspektrum von Multifraktalen und thermodynamischer Formalismus; Lyapunov-Instabilität; Mechanik - neu betrachtet: geschwindigkeitsabhängige Zwangsbedingungen und Computerthermostaten; Gauss-Mechanik und Nose-Hoover Mechanik; statistische Physik von Systemen fern vom thermodynamischen Gleichgewicht und Transporttheorie; die verallgemeinerte Liouville-Gleichung; lineare Antworttheorie; Nichtgleichgewichts-Molekulardynamik (NEMD) und stationäre Zustände NESS); Drucktensor und Virialtheorem; Leitfähigkeit, Viskosität und Diffusion; Mikrophysik - Makrophysik und der 2. Hauptsatz der Thermodynamik; das Loschmidtsche Paradoxon und seine Auflösung; Attraktoren und Repelloren in stationären ergodischen Nichtgleichgewichtssystemen; Dynamik in Hamiltonschen Systemen; Poincaresche Integralinvarianten; das KAM-Theorem; Dreikörperproblem; Saturnringe; dynamische Stabilität des Sonnensystems.

Zum besseren Verständnis des Stoffes werden Computerübungen zu dieser Vorlesung abgehalten.